R数据分析：如何做数据的非线性关系，多项式回归的做法和解释

线性关系其实是最常见也是最有效，同时还是最好解释的，不过变量间复杂的关系我们用多项式回归做出来可能会更加的准确。刚好有位粉丝的数据需要用到多项式回归，今天就给大家写写。

要理解非线性关系，首先我们看看线性关系，假设情况如下：商品的价格为p，销售量为q，总价为y，那么qy之间就是线性关系：

p <- 0.5
q <- seq(0,100,1)
y <- p*q
plot(q,y,type='l',col='red',main='线性关系')

 

但是考虑现实中的情况：一个商品本来价格p是0.5，买的人多了价格会上涨，此时线性关系不成了哦：

y <- 450 + p*(q-10)^3
plot(q,y,type='l',col='navy',main='Nonlinear relationship',lwd=3)

 

如果你得数据确实不是线性关系，就得考虑数据转化或者拟合多项式回归。

数据模拟

为了更好地给大家演示，我们需要模拟一个数据集出来：

q <- seq(from=0, to=20, by=0.1)
y <- 500 + 0.4 * (q-10)^3
noise <- rnorm(length(q), mean=10, sd=80)
noisy.y <- y +