宇宙人浇花:字典树 + 前缀和

最新推荐文章于 2023-02-18 20:24:49 发布

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题意

在这里插入图片描述

分析

水群看到的题，woc贼妙
我们都知道，要表示一个区间的异或和的话，可以用前缀和处理，那么这里有两个，要怎么处理呢
我们用 $a$ 数组表示原序列的异或和前缀和， $b$ 表示原序列 + 的异或和前缀和，我们从0 - n开始循环，不停的把 $\oplus b[i]$ 插入，也就是插入了类似于 $a a a a b b b b$ 的形式，然后对 $a [i] o p l u s b [i]$ 求最大异或对，就可以消除前面一段的 $a$ ，用 $b$ 替换

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 3e5 + 10;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {
    char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
    while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
int son[N][2],idx;
int a[N],b[N];
int n;
void insert(int x){
    int p = 0;
    for(int i = 30;i >= 0;i--){
        int &s = son[p][x >> i & 1];
        if(!s) s = ++idx;
        p = s;
    }
}
int query(int x){
    int p = 0,ans = 0;
    for(int i = 30;i >= 0;i--){
        int s = x >> i & 1;
        if(son[p][!s]){
            ans += 1 << i;
            p = son[p][!s];
        }
        else p = son[p][s];
    }
    return ans;
}

int main() {
    read(n);
    for(int i = 1;i <= n;i++) read(a[i]),b[i] = a[i] + 1;
    for(int i = 2;i <= n;i++) a[i] ^= a[i - 1],b[i] ^= b[i - 1];
    int ans = 0;
    for(int i = 0;i <= n;i++){
        int x = a[n] ^ a[i] ^ b[i];
        insert(x);
        ans = max(ans,query(a[i] ^ b[i]));
    }
    di(ans);
    return 0;
}