CodeForces 834D :DZY Loves Colors 势能线段树

原创于 2021-09-08 22:57:07 发布 · 176 阅读

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文章标签：

#算法 #数据结构 #css

这篇博客介绍了如何利用线段树数据结构解决区间颜色修改和区间权值之和查询的问题。文章详细阐述了题意、分析及代码实现，包括线段树的节点结构、建树、区间修改和区间查询等关键操作，为读者提供了一个高效的解决方案。

传送门

题意

给你一个 $n$ 个元素的序列首先第 $i$ 个坐标的颜色值是 $i$ 然后你有两个操作
1 是给 $x y$ 颜色区间赋值成 $v$ 然后给他们的每个点权值加上新颜色和之前颜色的绝对值之差
2 是求 $x$ 到 $y$ 的点权值之和

分析

我们用线段树维护区间和的同时维护一下这个区间内的颜色是否全部相同，如果全部相同，那么我们去进行区间修改，如果不相同，那么继续向下递归，直到找到相等的区间

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {
	char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
	while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}

struct Node{
	int l,r;
	ll col;
	ll sum;
	ll add;
}tr[N * 4];

void push(int u){
	tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum;
	if(tr[u << 1].col == tr[u << 1 | 1].col && tr[u << 1].col + tr[u << 1 | 1].col != -2) tr[u].col = tr[u << 1].col;
	else tr[u].col = -1;
}

void down(int u){	
	if(tr[u].col != -1) tr[u << 1].col = tr[u].col,tr[u << 1 | 1].col = tr[u].col;
	if(tr[u].add){
		ll &k = tr[u].add;
		tr[u << 1].add += k;
		tr[u << 1].sum += 1ll * (tr[u << 1].r - tr[u << 1].l + 1) * k;
		tr[u << 1 | 1].add += k;
		tr[u << 1 | 1].sum += 1ll * (tr[u << 1 | 1].r - tr[u << 1 | 1].l + 1) * k;
		k = 0;
	}
}

void build(int u,int l,int r){
	tr[u] = {l,r};
	if(l == r){
		tr[u].col = l;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(u << 1,l,mid),build(u << 1 | 1,mid + 1,r);
	push(u);
}

ll query(int u,int l,int r){
	if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;
	down(u);
	int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
	ll res = 0;
	if(l <= mid) res = query(u << 1,l,r);
	if(r > mid) res += query(u << 1 | 1,l,r);
	return res;
}

void modify(int u,int l,int r,ll k){
	if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r && tr[u].col != -1){
		tr[u].add += abs(k - tr[u].col);
		tr[u].sum += 1ll * (tr[u].r - tr[u].l + 1) * abs(k - tr[u].col);
		tr[u].col = k;
		return;
	}
	down(u);
	int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
	if(l <= mid) modify(u << 1,l,r,k);
	if(r > mid) modify(u << 1 | 1,l,r,k);
	push(u);
}

int main() {
	int n,m;
	read(n),read(m);
	build(1,1,n);
	while(m--){
		int op,x,y,z;
		read(op);
		if(op == 1){
			read(x),read(y),read(z);
			modify(1,x,y,z);
		}
		else{
			read(x),read(y);
			dl(query(1,x,y));
		}
	}
	return 0;
}