【nowcoder 8564D】种树：思维 + dfs

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本文讨论了一个关于数据结构和算法的问题，通过递归分析，关键在于理解非叶子节点值的继承性和操作次数的限制。当操作次数有限时，如何最大化利用以获取深度小于等于给定次数的叶子节点最大值。代码示例展示了如何在C++中实现这一策略。

传送门

分析

一个有趣的性质题
首先非叶子节点的值没有意义，他的节点的值由子节点继承来
然后假设可操作次数为 $c n t$ ，那么，深度小于 $c n t$ 的叶子节点的值是都可以取到的，如果最大的叶子结点的值的深度小于等于 $c n t$ ，那么答案就是 $c n t$
如果最大的叶子结点的值的深度大于 $c n t$ ，因为没有这么多操作次数，就要取 $m i n$ 了

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {
    char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
    while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
int l[N],r[N],v[N];
int n,m;

void dfs(int u,int d){
    if(!l[u]) return;
    dfs(l[u],d + 1);
    dfs(r[u],d + 1);
    if(d <= m) v[u] = max(v[l[u]],v[r[u]]);
    else v[u] = min(v[l[u]],v[r[u]]);
}

int main() {
    read(n);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        int x,y;
        read(x),read(y);
        l[i] = x,r[i] = y;
        if(x) m++;
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++) read(v[i]);
    m = (m + 1) / 2;
    dfs(1,1);
    di(v[1]);
    return 0;
}

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