CodeForces 1199E :Matching vs Independent Set 思维构造

最新推荐文章于 2021-11-12 22:45:24 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-12 22:45:24 发布 · 148 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

大学ACM 专栏收录该内容

162 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一道有趣的构造题，分析了其解决方案，并通过具体的代码实现了解题思路。题目要求在给定的边集中找到独立边集或独立点集，通过对点的影响范围判断来确定解的存在性。

传送门

题目描述

在这里插入图片描述

分析

比较有趣的一个构造题
首先最后答案是一定存在的，没有答案不存在的情况
一条边连接两个点，如果不存在独立边集的话，说明只有不到 $2 * n$ 个点收到了影响，也就是说剩下的点超过了 $n$ ，可以构成独立点集

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e6 + 10;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {
    char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
    while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
bool st[N];
int n,m;
VI ans;

void init(){
    for(int i = 1;i <= n * 3;i++) st[i] = false;
    ans.clear();
}

bool solve(){
    read(n),read(m);
    init();
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        int x,y;
        read(x),read(y);
        if(!st[x] && !st[y]){
            ans.pb(i);
            st[x] = true,st[y] = true;
        }
    }
    if(ans.size() >= n) return true;
    ans.clear();
    for(int i = 1;i <= 3 * n;i++){
        if(!st[i]) ans.pb(i);
    }
    return false;
}

int main() {
    int T;
    read(T);
    while(T--){
        if(solve()) puts("Matching");
        else puts("IndSet");
        for(int i = 0;i < n;i++) printf("%d ",ans[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}

/**
*　　┏┓　　　┏┓+ +
*　┏┛┻━━━┛┻┓ + +
*　┃　　　　　　　┃
*　┃　　　━　　　┃ ++ + + +
*  ████━████+
*  ◥██◤　◥██◤ +
*　┃　　　┻　　　┃
*　┃　　　　　　　┃ + +
*　┗━┓　　　┏━┛
*　　　┃　　　┃ + + + +Code is far away from 　
*　　　┃　　　┃ + bug with the animal protecting
*　　　┃　 　 ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug　
*　　　┃ 　　　　　　 ┣┓
*　　  ┃ 　　　　　 　┏┛
*　    ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
*　　　　┃┫┫　┃┫┫
*　　　　┗┻┛　┗┻┛+ + + +
*/