The more, The Better 树上背包_e - the more, the better 树上背包-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tlyzxc/article/details/116245627

这篇博客探讨了一个关于战略游戏的问题，其中玩家需要在有限的攻击次数内攻克城堡以获取最多宝物。问题被定义为树上背包问题，通过建立虚拟根节点并采用深度优先搜索来解决。代码中展示了如何实现这一算法，最终找到最优的城堡攻克序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

题目描述

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

分析

树上背包问题，建立一个虚根即可

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e3 + 10;
const ll mod= 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
int gcd(int a,int b){return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}
int h[N],ne[N],e[N],idx;
int n,m;
bool st[N];
int f[N][N];

void add(int x,int y){
    ne[idx] = h[x],e[idx] = y,h[x] = idx++;
}

void dfs(int u){
    st[u] = true;
    for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){
        int v = e[i];
        if(st[v]) continue;
        dfs(v);
        for(int j = m + 1;j >= 2;j--)
            for(int k = 1;k < j;k++)
                if(f[u][k] != -1 && f[v][j - k] != -1){
                    f[u][j] = max(f[u][j],f[u][k] + f[v][j - k]);
                }
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (m != 0 && n != 0)){
        memset(h,-1,sizeof h);
        memset(st,0,sizeof st);
        memset(f,-1,sizeof f);
        idx = 0;
        for(int i = 0;i <= n;i++) f[i][0] = 0;
        f[0][1] = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int x,y;
            read(x),read(y);
            add(x,i);
            f[i][1] = y;
        }
        dfs(0);
        di(f[0][m + 1]);
    }
    return 0;
}

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