Number of Components 思维-优快云博客

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本文介绍了一种计算链中联通块数量的方法。通过分析点和边的贡献，提出了一种算法来解决此问题。该算法包括计算每个点的贡献以及每条边的贡献，并通过这些贡献计算出最终的联通块数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目描述

在一棵树内找三个点x,y,z，要求三个点之间的距离最大，

分析

在一条链中，可以观察出结论：联通块数 = 点数 - 边数

所以我们需要求出每个点的贡献以及每一条边的贡献
首先，每一个点只有在 a[i] >= l && a[i] <= r 的时候才会被选择，所以每一个点的贡献应该是 a[i] * (n - a[i] + 1)
然后每一条边的贡献，只有当两个节点同时在这个范围内，这条边才会被算进去，所以贡献应该是:min(a[i],a[i - 1]) * (n - max(a[i],a[i - 1]) + 1)

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#pragma GCC option("arch=native","tune=native","no-zero-upper")
#pragma GCC target("avx2")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
ll a[N];
ll n;

int main(){
    scanf("%lld",&n);
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        scanf("%lld",&a[i]);
        ans += a[i] * (n - a[i] + 1);
    }
    for(int i = 1;i < n;i++){
        ans -= min(a[i],a[i + 1]) * (n - max(a[i],a[i + 1]) + 1);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

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