Weak Pair 离散化 + 树状数组

最新推荐文章于 2025-09-28 21:27:24 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-28 21:27:24 发布 · 168 阅读

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本文介绍了一种使用树形DP和二分查找解决特定有根树问题的方法，即计算满足特定条件的点对数量。通过DFS遍历、树状数组求和及权值排序等步骤实现算法。

传送门

题目描述

在一棵有根树上求出有多少个点对（u，v），满足 u是v的祖先且a[u]*a[v] ≤k.

分析

光光跟我说这道题可以用主席树直接秒掉，但是由于我不会主席树，所以只能用一种十分麻烦的做法去处理（下次一定学）

我们可以将所有的权值存入vector里面，排序去重，然后用map进行定位，然后去dfs这棵树，每到达一个节点，去二分查找符合当前条件的最大权值是在vector中的位置，然后用树状数组去求和，然后将这个点的权值的位置的地方+1，dfs下一个节点，回溯的时候 -1即可

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstring>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#pragma GCC option("arch=native","tune=native","no-zero-upper")
#pragma GCC target("avx2")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10,M = 2 * N;
int n;
ll k;
ll a[N];
vector<ll> num;
bool st[N];
int h[N],ne[M],e[M],idx;
int in[N],out[N];
int cnt;
int tr[N];
ll ans;
map<ll,int> pp;

int lowbit(int x){
    return x & -x;
}

void add(int x,int y){
    ne[idx] = h[x],e[idx] = y,h[x] = idx++;
}

int find(ll x){
    return upper_bound(num.begin(),num.end(),x) - num.begin();
}

void ad(int x,int c){
    for(int i = x;i <= n;i += lowbit(i)) tr[i] += c;
}

int sum(int x){
    int res = 0;
    for(int i = x;i;i -= lowbit(i)) res += tr[i];
    return res;
}

void dfs(int u){
    ll x = k / a[u];
    int p = find(x);
    p--;
    ans += sum(p);
    ad(pp[a[u]],1);
    for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){
        int j = e[i];
        dfs(j);
    }
    ad(pp[a[u]],-1);
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        pp.clear();
        num.clear();
        idx = 0;
        scanf("%d%lld",&n,&k);
        memset(h,-1,sizeof h);
        memset(tr,0,sizeof h);
        memset(st,0,sizeof st);
        num.push_back(-1);
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            scanf("%lld",&a[i]);
            num.push_back(a[i]);
        }
        for(int i = 1;i < n;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);
            st[y] = 1;
        }
        int root = -1;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            if(!st[i]){
                root = i;
                break;
            }
        }
        sort(num.begin(),num.end());
        num.erase(unique(num.begin(),num.end()),num.end());
        for(int i = 1;i < num.size();i++){
            pp[num[i]] = i;
        }
        ans = 0;
        dfs(root);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}

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