leetCode -爬楼梯

最新推荐文章于 2025-12-28 17:52:30 发布

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leetCode

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本文介绍如何利用动态规划求解经典的‘爬楼梯’问题，通过示例和代码展示如何计算从1到n阶楼梯的不同走法，强调算法背后的递推关系和数组滚动思想。

//假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
// 假设n = 1  O==[===========> 1种          0 1            0
// 假设n = 2  O==[===========> 1+1 2 2种    1 2            1
// 假设n = 3  O==[===========> 1+1+1 2+1 1+2  3种 1 3      2
// 假设n = 4  O==[===========> 1+1+1+1 1+1+2 1+2+1 2+1+1 2+2  5种种      4
// 假设n = 5  O==[===========> 1+1+1+1+1 1+1+1+2 1+1+2+1 1+2+1+1 1+2+2 2+1+1+1 2+2+1 2+1+2 8种   7
// 假设n = 6  O==[===========> 1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+2 1+1+1+2+1 1+1+2+1+1 1+2+1+1+1 1+2+2+1 1+1+2+2 1+2+1+2 2+2+2 2+1+1+2 2+1+2+1 2+2+1+1 2+1+1+1+1 9种  8
//  可以理解为每次要爬的楼梯的方法都是前面两次的和
// 既  数组滚动
function climbStairs(n: number): number {
    let step1: number = 0,
        step2: number = 0,
        step: number = 1

    for (let i:number = 0; i < n; i++) {
        step1 = step2
        step2 = step
        step = step1 + step2
    }
    return step
};