第六届蓝桥杯算法题解思路及代码：移动距离

题目：移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …..

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4

再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

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思路

思路：将其化为正序，再求行差和列差之和

建立二维数组，他的行数x可以确认：

    x = m/w;
    if(m%w != 0){
        x++;
    }

列数为w；
假设输入是4 7 20

1  2  3  4
8  7  6  5
9  10 11 12
16 15 14 13
17 18 19 20

将其存入5行4列数组后，查找获得m，n在其中的下标，例如7的下标是i = 1，j = 1 所以正序对应的数字a = i*w + j + 1 = 6（其正序时的数字）；20的下标为i = 4，j = 3 对应的正序数字b = 20，再求正序数组对应的行差列差之和。

对应的正序数组：

1  2  3  4
5  6  7  8
9  10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20

此时发现每一层数字和其头上的数字相差都是w（此时w = 4）判断一共几层（上走几步）

//求行差
while(x >= 1 && a - b > w){
     a = a-w;
     x --;
     c ++; //计数
}

当其到达同一层时，判断a，b之间的差值，累加上去

c = c + a - b;

具体实现代码：

#include <iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

int main()
{
    int w, m, n;
    cin >> w >> m >> n;
    int x, p = 1, q = 0, y, a, b, c = 0;
    //此处注意输入m,n不一定是m大或者n大，所以加个交换
    if(m < n){
        int t;
        t = m;

        m = n;
        n = t;
    }
    //获取矩阵的行，列为确定的w
    x = m/w;
    if(m%w != 0){
        x++;
    }
    //申请二维数组并将楼层存入
    int **arr = new int*[x];
    for(int i = 0; i < x; i++){
        arr[i] = new int[w];
    }

    for(int i = 0; i < x; i++){

        q = p + w - 1;
        y = q;
        for(int j = 0; j < w; j++){
            if(i%2 == 0){
                arr[i][j] = p;
                p++;
            }
            else{
                arr[i][j] = y;
                y--;
                p++;
            }
        }
        y = y+w;
    }
    //将m，n在正序矩阵的映射赋值给a，b
    for(int i = 0; i < x; i++){
        for(int j = 0; j < w; j++){
            if(m == arr[i][j]){
                a = w*i + j + 1;
            }
            if(n == arr[i][j]){
                b = w*i + j + 1;

            }
        }
    }
    //求行差
    while(x >= 1 && a - b > w){
        a = a-w;
        x --;
        c ++;
    }
    //求列差
    c = c + a - b;
    cout << c;
    return 0;
}