HDU 1284 钱币兑换问题【dp】

HDU 1284 钱币兑换问题

思路：此题是基础的完全背包问题。只有3个硬币，范围是32768，可以一个一个枚举硬币，如果只放价值为1的硬币，从d[1]递推到d[n]；如果再加上价值为2的硬币，那么就从d[2]递推到d[n]；在加上价值为3的硬币，就从d[3]递推到d[n].递推公式是d[j] = d[j] + d[  j-w[i]  ]； d[j]表示j有几种只用1，2, 3这三个数字的拆分方法，  w[i]   就是硬币的价值。

 

可以先打好表，然后直接求解 

注意：和楼梯问题有区别，楼梯先上2阶再上1阶与先上1阶再上2阶，是两种。钱分为1分+2分，是一种.

#include<iostream>   
#include<string.h>  
using namespace std;  
  
int dp[33000];  
int w[3]={1,2,3};  
  
void f()  
{  
    int i,j;  
    memset(dp,0,sizeof(dp));  
    dp[0] = 1;  
    for(i = 0; i < 3; i++) //i=0,只用1分硬币；i=1,只用1分和2分硬币；i=2,用1.2.3分硬币； 
        for(j = w[i]; j <= 33000; j++)  
        {  
            dp[j] = dp[j]+dp[j-w[i]];  
        }   
}  
  
int main()  
{  
    int N;  
    f();  
    while(cin>>N)  
    {  
        cout<<dp[N]<<endl;  
    }  
    return 0;  
} 

i=0 w[i]=1	j=1	dp[1]=dp[1]+dp[1-1]=1	1
	j=2	dp[2]=dp[2]+dp[2-1]=1	11
	j=3	dp[3]=dp[3]+dp[3-1]=1	111
	j=4	dp[4]=dp[4]+dp[4-1]=1	1111
	j=5	dp[5]=dp[5]+dp[5-1]=1	11111
	j=6	dp[6]=dp[6]+dp[6-1]=1	111111

 

i=1 w[i]=2	j=2	dp[2]=dp[2]+dp[2-2]=2	11,2
	j=3	dp[3]=dp[3]+dp[3-2]=2	111,12
	j=4	dp[4]=dp[4]+dp[4-2]=3	1111,112,22
	j=5	dp[5]=dp[5]+dp[5-2]=3	11111,1112,122
	j=6	dp[6]=dp[6]+dp[6-2]=4	111111,11112,1122,222

 

i=2 w[i]=3	j=3	dp[3]=dp[3]+dp[3-3]=3	111,12,3
	j=4	dp[4]=dp[4]+dp[4-3]=4	1111,112,22,13
	j=5	dp[5]=dp[5]+dp[5-3]=5	11111,1112,122,113,23
	j=6	dp[6]=dp[6]+dp[6-3]=7	111111,11112,1122,222,1113,123,33