1003. 中缀表达式转后缀表达式

最新推荐文章于 2024-03-27 02:59:16 发布

timsooo

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分类专栏： Data Structure

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本文介绍了一种使用栈将中缀表达式转换为后缀表达式的方法。适用于单字母操作数及常见算术运算符。文章提供了C++实现代码，并详细解释了算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1003. 中缀表达式转后缀表达式

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Time Limit: 1sec Memory Limit:256MB

Description

将中缀表达式（infix expression）转换为后缀表达式（postfix expression）。假设中缀表达式中的操作数均以单个英文字母表示，且其中只包含双目算术操作符+，-，*，/和%。

Input

表示中缀表达式的一个字符串（其中只包含操作数和操作符，不包含任何其他字符）

Output

表示对应后缀表达式的一个字符串（其中只包含操作数和操作符，不包含任何其他字符）

Sample Input

Copy sample input to clipboard

A+B*C-D-E/F

Sample Output

ABC*+D-EF/-

Problem Source: demo test

#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;

bool isoper(char a) {
    if(a =='+'||a =='-'||a =='*'||a =='/'||a =='%')
        return true;
    else return false;
}

int rank(char a) {
    if(a =='*'||a =='/'||a =='%')
        return 3;
    else return 1;
}

int main() {
    stack<char> op;
    string str;
    cin >> str;
    int l = str.length();
    for(int i = 0; i < l; i++) {
        if(!isoper(str[i])) {
        	cout << str[i];
		} else {
            if(op.empty()) {
            	op.push(str[i]);
			} else {
                while(!op.empty()&&rank(op.top()) >= rank(str[i])) {
                    cout << op.top();
                    op.pop();
                }
                op.push(str[i]);
            }
        }
    }
    while(!op.empty()) {
        cout << op.top();
        op.pop();
    }
}

基本算法，利用栈：

中缀表达式转后缀表达式的算法较为简单，采用栈来实现。规则如下：

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:18px;">遇到数字：直接输出
遇到'('：压栈
遇到')'：持续出栈，如果出栈的符号不是'('则输出，否则终止出栈。
遇到符号则判断该符号与栈顶符号的运算优先级，如果栈顶符号的运算优先级高，则出栈并输出，直到优先级相等或栈为空；如果栈顶符号的运算优先级低于当前符号的运算优先级，则将当前符号压栈。
处理完字符串后将栈中剩余的符号全部输出。</span>