蓝桥杯JAVA B组 2019第三题数列求值

追着太阳跑iw

于 2023-01-02 14:56:26 发布

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分类专栏：蓝桥杯题目及知识点文章标签：蓝桥杯算法职场和发展

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该问题描述了一个类似于斐波那契数列的序列，但只关注第20190324项的最后四位数字。由于数值过大，直接计算会导致溢出。通过只保留每次运算结果的后四位，避免了溢出问题。提供的Java代码示例展示了如何存储和计算这个序列。

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一.题目描述

给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求第 20190324 项的最后 4 位数字。

二.思路分析

此题类似于斐波那契数列，但是所求20190324项的最后四位数字，要是单纯按照斐波那契数列的思想求下去，BigInteger类型都存不了这么大的数。

然后我们发现，所求20190324项的最后四位数字（也就是变相的告诉我们运算过程只和每个数的后四位有关系），那么我们只需要保留每次运算结果的后四位就OK了，这样绝对不会溢出。

三.代码

public class test1 {
    public static void main(String[] args){
        int []arr = new int[20190325];
        arr[1]=1;
        arr[2]=1;
        arr[3]=1;
        for(int i =4;i<=20190324;i++){
            arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2]+arr[i-3];
            arr[i]=arr[i]%10000;//数太大了，由题目可知，只求最后四位数就好
        }
        System.out.println(arr[20190324]);
    }
}