算法编程题-判断一颗树中是否有与另一棵树拓扑结构完全相同的子树_判断两棵二叉树是否有拓扑结构相同的子树-优快云博客

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本文介绍了一种高效判断一棵二叉树是否为另一棵二叉树子结构的方法，通过二叉树序列化结合KMP算法，实现了时间复杂度为O(M+N)的解决方案，并提供了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

普通解法：二叉树遍历+匹配

时间复杂度O(N*M)

N：代表t1节点数 M：代表t2节点数

最优解法为二叉树序列化+KMP算法

时间复杂度O（M+N）

二叉树t1序列化 -> 字符串str1

二叉树t2序列化 -> 字符串str2

KMP算法判断str1中是否含有str2

如果str1包含str2，说明t1某棵子树于t2一致，否则t1中没有任何一颗子树与t2一致

实例代码如下：

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/

class IdenticalTree {
public:
//先序遍历将二叉树序列化
 string serial(TreeNode *root)
{
	string str;
	TreeNode *p = root;
	stack<TreeNode*> sk;
	
	while (p || !sk.empty())
	{
		while (p)
		{
			sk.push(p);
			str = str+to_string(p->val)+'!';
			p = p->left;
		}
		if (nullptr == p)
			str += "#!";
		p = sk.top();
		sk.pop();
		p = p->right;
	}
	str += "#!";
	return str;
}
    
    bool chkIdentical(TreeNode* A, TreeNode* B) {
        // write code here
        if(NULL == A || NULL == B)
            return false;
        string strA = serial(A);
        string strB = serial(B);
      //判断序列化后两者的包含关系，若A包含B，则满足题意
       string::size_type idx = strA.find(strB);
        return (idx == string::npos) ? false:true;
    }
};