caffe源码阅读-插曲-math_function.cpp

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#caffe #math_function #BLAS #gemm #gemv

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本文详细解析了Caffe源码中的关键数学函数，包括矩阵运算、向量运算、数值计算等，如caffe_cpu_gemm、caffe_cpu_gemv、caffe_axpy等函数的功能及使用方法。

来源：Caffe源码（一）：math_functions 分析

主要函数

math_function 定义了caffe 中用到的一些矩阵操作和数值计算的一些函数，这里以float类型为例做简单的分析

1. caffe_cpu_gemm 函数：

template<>
void caffe_cpu_gemm<float>(const CBLAS_TRANSPOSE TransA,
    const CBLAS_TRANSPOSE TransB, const int M, const int N, const int K,
    const float alpha, const float* A, const float* B, const float beta,
    float* C) {
  int lda = (TransA == CblasNoTrans) ? K : M;
  int ldb = (TransB == CblasNoTrans) ? N : K;
  cblas_sgemm(CblasRowMajor, TransA, TransB, M, N, K, alpha, A, lda, B,
      ldb, beta, C, N);
}

template<>
void caffe_cpu_gemm<double>(const CBLAS_TRANSPOSE TransA,
    const CBLAS_TRANSPOSE TransB, const int M, const int N, const int K,
    const double alpha, const double* A, const double* B, const double beta,
    double* C) {
  int lda = (TransA == CblasNoTrans) ? K : M;
  int ldb = (TransB == CblasNoTrans) ? N : K;
  cblas_dgemm(CblasRowMajor, TransA, TransB, M, N, K, alpha, A, lda, B,
      ldb, beta, C, N);
}

功能： C=alpha*A*B+beta*C
A,B,C 是输入矩阵（一维数组格式）
CblasRowMajor :数据是行主序的（二维数据也是用一维数组储存的）
TransA, TransB：是否要对A和B做转置操作（CblasTrans CblasNoTrans）
M： A、C 的行数
N： B、C 的列数
K： A 的列数， B 的行数
lda ： A的列数（不做转置）行数（做转置）
ldb： B的列数（不做转置）行数（做转置）

2. caffe_cpu_gemv 函数：

template <>
void caffe_cpu_gemv<float>(const CBLAS_TRANSPOSE TransA, const int M,
    const int N, const float alpha, const float* A, const float* x,
    const float beta, float* y) {
  cblas_sgemv(CblasRowMajor, TransA, M, N, alpha, A, N, x, 1, beta, y, 1);
}

template <>
void caffe_cpu_gemv<double>(const CBLAS_TRANSPOSE TransA, const int M,
    const int N, const double alpha, const double* A, const double* x,
    const double beta, double* y) {
  cblas_dgemv(CblasRowMajor, TransA, M, N, alpha, A, N, x, 1, beta, y, 1);
}

功能： y=alpha*A*x+beta*y
其中X和Y是向量，A 是矩阵
M：A 的行数
N：A 的列数
cblas_sgemv 中的参数1 表示对X和Y的每个元素都进行操作

3.caffe_axpy 函数：

template <>
void caffe_axpy<float>(const int N, const float alpha, const float* X,
    float* Y) { cblas_saxpy(N, alpha, X, 1, Y, 1); }

template <>
void caffe_axpy<double>(const int N, const double alpha, const double* X,
    double* Y) { cblas_daxpy(N, alpha, X, 1, Y, 1); }

功能： Y=alpha*X+Y

N：为X和Y中element的个数

4.caffe_set 函数：

template <typename Dtype>
void caffe_set(const int N, const Dtype alpha, Dtype* Y) {
  if (alpha == 0) {
    memset(Y, 0, sizeof(Dtype) * N);  // NOLINT(caffe/alt_fn)
    return;
  }
  for (int i = 0; i < N; ++i) {
    Y[i] = alpha;
  }
}

template void caffe_set<int>(const int N, const int alpha, int* Y);
template void caffe_set<float>(const int N, const float alpha, float* Y);
template void caffe_set<double>(const int N, const double alpha, double* Y);

功能：用常数 alpha 对 Y 进行初始化
函数 void *memset(void *buffer, char c, unsigned count) 一般为新申请的内存做初始化，功能是将buffer所指向内存中的每个字节的内容全部设置为c指定的ASCII值, count为块的大小

5.caffe_add_scalar 函数：

template <>
void caffe_add_scalar(const int N, const float alpha, float* Y) {
  for (int i = 0; i < N; ++i) {
    Y[i] += alpha;
  }
}

template <>
void caffe_add_scalar(const int N, const double alpha, double* Y) {
  for (int i = 0; i < N; ++i) {
    Y[i] += alpha;
  }
}

功能：给 Y 的每个 element 加上常数 alpha

6.caffe_copy 函数：

template <typename Dtype>
void caffe_copy(const int N, const Dtype* X, Dtype* Y) {
  if (X != Y) {
    if (Caffe::mode() == Caffe::GPU) {
#ifndef CPU_ONLY
      // NOLINT_NEXT_LINE(caffe/alt_fn)
      CUDA_CHECK(cudaMemcpy(Y, X, sizeof(Dtype) * N, cudaMemcpyDefault));
#else
      NO_GPU;
#endif
    } else {
      memcpy(Y, X, sizeof(Dtype) * N);  // NOLINT(caffe/alt_fn)
    }
  }
}

template void caffe_copy<int>(const int N, const int* X, int* Y);
template void caffe_copy<unsigned int>(const int N, const unsigned int* X,
    unsigned int* Y);
template void caffe_copy<float>(const int N, const float* X, float* Y);
template void caffe_copy<double>(const int N, const double* X, double* Y);

函数 void *memcpy(void *dest, void *src, unsigned int count) 把src所指向的内存区域 copy到dest所指向的内存区域, count为块的大小

7.caffe_scal 函数：

template <>
void caffe_scal<float>(const int N, const float alpha, float *X) {
  cblas_sscal(N, alpha, X, 1);
}

template <>
void caffe_scal<double>(const int N, const double alpha, double *X) {
  cblas_dscal(N, alpha, X, 1);
}

功能：X = alpha*X
N： X中element的个数

8.caffeine_cup_axpby 函数：

template <>
void caffe_cpu_axpby<float>(const int N, const float alpha, const float* X,
                            const float beta, float* Y) {
  cblas_saxpby(N, alpha, X, 1, beta, Y, 1);
}

template <>
void caffe_cpu_axpby<double>(const int N, const double alpha, const double* X,
                             const double beta, double* Y) {
  cblas_daxpby(N, alpha, X, 1, beta, Y, 1);
}

功能：Y= alpha*X+beta*Y

9.caffe_add、 caffe_sub、 caffe_mul、 caffe_div 函数：

template <>
void caffe_add<float>(const int n, const float* a, const float* b,
    float* y) {
  vsAdd(n, a, b, y);
}

template <>
void caffe_add<double>(const int n, const double* a, const double* b,
    double* y) {
  vdAdd(n, a, b, y);
}

template <>
void caffe_sub<float>(const int n, const float* a, const float* b,
    float* y) {
  vsSub(n, a, b, y);
}

template <>
void caffe_sub<double>(const int n, const double* a, const double* b,
    double* y) {
  vdSub(n, a, b, y);
}

template <>
void caffe_mul<float>(const int n, const float* a, const float* b,
    float* y) {
  vsMul(n, a, b, y);
}

template <>
void caffe_mul<double>(const int n, const double* a, const double* b,
    double* y) {
  vdMul(n, a, b, y);
}

template <>
void caffe_div<float>(const int n, const float* a, const float* b,
    float* y) {
  vsDiv(n, a, b, y);
}

template <>
void caffe_div<double>(const int n, const double* a, const double* b,
    double* y) {
  vdDiv(n, a, b, y);
}

功能：这四个函数分别实现element-wise的加减乘除（y[i] = a[i] + - * \ b[i]）

10.caffe_powx、 caffe_sqr、 caffe_exp、 caffe_abs 函数：

template <>
void caffe_powx<float>(const int n, const float* a, const float b,
    float* y) {
  vsPowx(n, a, b, y);
}

template <>
void caffe_powx<double>(const int n, const double* a, const double b,
    double* y) {
  vdPowx(n, a, b, y);
}

template <>
void caffe_sqr<float>(const int n, const float* a, float* y) {
  vsSqr(n, a, y);
}

template <>
void caffe_sqr<double>(const int n, const double* a, double* y) {
  vdSqr(n, a, y);
}

template <>
void caffe_exp<float>(const int n, const float* a, float* y) {
  vsExp(n, a, y);
}

template <>
void caffe_exp<double>(const int n, const double* a, double* y) {
  vdExp(n, a, y);
}

template <>
void caffe_abs<float>(const int n, const float* a, float* y) {
    vsAbs(n, a, y);
}

template <>
void caffe_abs<double>(const int n, const double* a, double* y) {
    vdAbs(n, a, y);
}

功能 : 同样是element-wise操作，分别是y[i] = a[i] ^ b， y[i] = a[i]^2，y[i] = exp(a[i] )，y[i] = |a[i] |

11.int caffe_rng_rand 函数：

unsigned int caffe_rng_rand() {
  return (*caffe_rng())();
}

功能：返回一个随机数

12.caffe_nextafer 函数：

template <typename Dtype>
Dtype caffe_nextafter(const Dtype b) {
  return boost::math::nextafter<Dtype>(
      b, std::numeric_limits<Dtype>::max());
}

template
float caffe_nextafter(const float b);

template
double caffe_nextafter(const double b);

功能：返回 b 最大方向上可以表示的最接近的数值。

13.caffe_cpu_strided_dot、 caffe_cpu_dot 函数：

template <>
float caffe_cpu_strided_dot<float>(const int n, const float* x, const int incx,
    const float* y, const int incy) {
  return cblas_sdot(n, x, incx, y, incy);
}

template <>
double caffe_cpu_strided_dot<double>(const int n, const double* x,
    const int incx, const double* y, const int incy) {
  return cblas_ddot(n, x, incx, y, incy);
}

功能：返回 vector X 和 vector Y 的内积。

incx， incy ：步长，即每隔incx 或 incy 个element 进行操作。

template <typename Dtype>
Dtype caffe_cpu_dot(const int n, const Dtype* x, const Dtype* y) {
  return caffe_cpu_strided_dot(n, x, 1, y, 1);
}

template
float caffe_cpu_dot<float>(const int n, const float* x, const float* y);

template
double caffe_cpu_dot<double>(const int n, const double* x, const double* y);

14.caffe_cpu_hamming_distance 函数：

template <>
int caffe_cpu_hamming_distance<float>(const int n, const float* x,
                                  const float* y) {
  int dist = 0;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    dist += __builtin_popcount(static_cast<uint32_t>(x[i]) ^
                               static_cast<uint32_t>(y[i]));
  }
  return dist;
}

template <>
int caffe_cpu_hamming_distance<double>(const int n, const double* x,
                                   const double* y) {
  int dist = 0;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    dist += __builtin_popcountl(static_cast<uint64_t>(x[i]) ^
                                static_cast<uint64_t>(y[i]));
  }
  return dist;
}

功能：返回 x 和 y 之间的海明距离。（两个等长字符串之间的海明距离是两个字符串对应位置的不同字符的个数。）

15. caffe_cpu_asum 函数：

template <>
float caffe_cpu_asum<float>(const int n, const float* x) {
  return cblas_sasum(n, x, 1);
}

template <>
double caffe_cpu_asum<double>(const int n, const double* x) {
  return cblas_dasum(n, x, 1);
}

功能：计算 vector x 的所有element的绝对值之和。

16.caffe_cpu_scale 函数：

template <>
void caffe_cpu_scale<float>(const int n, const float alpha, const float *x,
                            float* y) {
  cblas_scopy(n, x, 1, y, 1);
  cblas_sscal(n, alpha, y, 1);
}

template <>
void caffe_cpu_scale<double>(const int n, const double alpha, const double *x,
                             double* y) {
  cblas_dcopy(n, x, 1, y, 1);
  cblas_dscal(n, alpha, y, 1);
}

功能：y = alpha*x