hdu 1429 胜利大逃亡(续)（状压dp+bfs）

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本文介绍了一种利用状态压缩思想与广度优先搜索(BFS)算法解决含有钥匙和门的迷宫问题的方法。通过状态压缩记录当前拥有的钥匙状态，并使用BFS寻找从起点到终点的最短路径。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1429

因为图中需要记录钥匙的拥有情况，所以需要用状态压缩的思想，来用一个数字表示对应二进制位数上的钥匙有无情况

再结合bfs即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int x;
    int y;
    int step;
    int ks;
};
int n,m,tim;
int key[22][22];
int door[22][22];
int ma[22][22];
char s[22][22];
int sx,sy;
int ex,ey;
int vis[22][22][(1<<10)];
bool check(int x,int y,int zt)
{
    if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&ma[x][y]==0)
    {
        if(vis[x][y][zt]==1)return 0;
        if((door[x][y]&zt)==door[x][y])
        return 1;
        return 0;
    }
    return 0;
}
int search()
{
    node t,tt;
    t.x=sx;
    t.y=sy;
    t.step=0;
    t.ks=0;
    queue<node >p;
    p.push(t);
    vis[sx][sy][0]=1;
    while(!p.empty())
    {
        t=p.front();
        p.pop();
        if(t.x==ex&&t.y==ey)
        {
            return t.step;
        }
        if(check(t.x+1,t.y,t.ks))
        {
            tt.x=t.x+1;
            tt.y=t.y;
            tt.step=t.step+1;
            tt.ks=(t.ks|key[t.x+1][t.y]);
            vis[tt.x][tt.y][tt.ks]=1;
            p.push(tt);    
        }
        if(check(t.x-1,t.y,t.ks))
        {
            tt.x=t.x-1;
            tt.y=t.y;
            tt.step=t.step+1;
            tt.ks=(t.ks|key[t.x-1][t.y]);
            vis[tt.x][tt.y][tt.ks]=1;
            p.push(tt);    
        }
        if(check(t.x,t.y+1,t.ks))
        {
            tt.x=t.x;
            tt.y=t.y+1;
            tt.step=t.step+1;
            tt.ks=(t.ks|key[t.x][t.y+1]);
            vis[tt.x][tt.y][tt.ks]=1;
            p.push(tt);    
        }
        if(check(t.x,t.y-1,t.ks))
        {
            tt.x=t.x;
            tt.y=t.y-1;
            tt.step=t.step+1;
            tt.ks=(t.ks|key[t.x][t.y-1]);
            vis[tt.x][tt.y][tt.ks]=1;
            p.push(tt);    
        }
    }
}
int main(){
    while(cin>>n>>m>>tim)
    {
        memset(key,0,sizeof(key));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(ma,0,sizeof(ma));
        memset(door,0,sizeof(door));
        for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>s[i];
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(s[i][j]=='*')
            {
                ma[i][j]=1;
            }
            if(s[i][j]=='@')sx=i,sy=j;
            if(s[i][j]=='^')ex=i,ey=j;
            if(s[i][j]>='a'&&s[i][j]<='z')
            key[i][j]=(1<<(s[i][j]-'a'));
            if(s[i][j]>='A'&&s[i][j]<='Z')
            door[i][j]=(1<<(s[i][j]-'A'));
        }
        int ans=search();
        if(ans>=tim)
        {
            cout<<"-1"<<endl;
        }
        else cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}