谭浩强C语言(第三版)习题6.7

寻找完数的C++实现

原创于 2019-07-25 15:38:54 发布 · 529 阅读

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本文介绍了一种使用C++编程语言查找指定范围内所有完数的方法。完数是指一个数恰好等于其所有因子（不包括自身）之和的特殊数字。文章提供了详细的示例代码，展示了如何通过两层循环结构计算因子之和并判断完数，同时以清晰的格式输出每个完数及其因子。

题目描述
一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是"完数"。编程序找出N之内的所有完数，并按下面格式输出其因子：

输入描述
N

输出描述
? its factors are ? ? ?

样例输入
1000

样例输出
6 its factors are 1 2 3
28 its factors are 1 2 4 7 14
496 its factors are 1 2 4 8 16 31 62 124 248

示例代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int i, j, sum,N;
  cin>>N;
  for (i = 2; i <= N; i++)
  {
    sum = 0;
    for (j = 1; j <= i/2 ; j++)//计算某数i的因子之和
      if (i%j == 0)         
        sum += j;
    if (sum == i) //判断此数是否为完数 
    {
      cout<<i<<" its factors are ";     
      for (j = 1; j <=i/2; j++)
        if (i%j == 0) cout<<j<<" ";
      cout<<endl;
    }
  }
  return 0;
}