full binary tree != 满二叉树

本文探讨了满二叉树(full binary tree)在国内外定义的区别。国内定义要求满二叉树的叶子节点都在最后一层,而国际定义则不要求这一点。此外,介绍了完美二叉树(perfect binary tree)和完全二叉树(complete binary tree)的概念,以及它们各自的特点和区别。

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 国内教材对满二叉树的定义:

一棵深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为满二叉树. ————严蔚敏《数据结构(C语言版)》124页

即达到饱和的二叉树。也可以这么定义:

同时满足下面两个条件的二叉树称为满二叉树:

(1)每个结点要么有两个子结点,要么没有子结点;

(2)叶子结点只能出现在最后一层。


下图是一棵符合国内教材定义的满二叉树:




国际上对full binary tree的定义:

A binary tree in which each node has exactly zero or two children.In other words, every node is either a leaf or has two children. For efficiency, any Huffman coding is a full binary tree.

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