算法：求多个数组的排列组合

问题：

给到如下数组：

$fields[0] = ["ddd"];
$fields[1] = ["eee","ffff","ccc"];

$fields[2] = ["gggg","hhh"];
$fields[3] = ["aaa","bbb"];

求他们的所有排列组合结果，比如：

ddd  eee  gggg  aaa

ddd  eee  gggg  bbb

ddd  ffff  gggg  aaa

ddd  ffff  hhh  bbb

.......

解题思路：

分治法的思想非常适合此类问题求解，

分--将问题分解为规模更小的子问题；
治--将这些规模更小的子问题逐个击破；
合--将已解决的子问题合并，最终得出“母”问题的解；

我们先通过分治法将问题分解为若干子问题，比如题目中的数组有四个子数组，我们可以讲两个组合（0和1组合，2和3组合），分别求出他们的排列组合结果，再将他们的排列组合结果，用同样方法递归求排列组合结果（此过程是分治法的合并子集的过程），最终将得到母问题的解。

代码如下，PHP版本

<?php

$fields[0] = ["ddd"];
$fields[1] = ["eee","ffff","cccc"];

$fields[2] = ["gggg","hhh"];
$fields[3] = ["aaa","bbb"];

$fields[4] = ["xxx","yyy"];
$fields[5] = ["000","111"];

$fields[6] = ["222","333"];
$fields[7] = ["444","555"];

$result = [];

function splitArr($item1, $item2)
{
    $result = [];
    foreach($item1 as $_val) {
        foreach($item2 as $__val) {
            if(is_string($_val)){
                $_val = [$_val];
            }
            if(is_string($__val)){
                $__val = [$__val];
            }
            $result[] = array_merge($_val, $__val);
        }
    }

    return $result;
}

function entry($fields) {
    $rows = [];
    $res = [];
    
    foreach($fields as $key => $val) {
        if($key % 2 == 0 && isset($fields[$key+1])){
            $next_key = $key+1;
            $rows[] = splitArr($fields[$key], $fields[$next_key]);
        }
    }

    if(isset($next_key) && $next_key != $key){
        $rows[] = $fields[$key];
    }
    
    if (count($rows) > 1) {
        $rows = entry($rows);
    }
    
    return $rows;   
}


$result = entry($fields);

var_dump($result);