栈和队列算法一之栈的基本操作

    本章知识介绍数据结构书上的第三章栈和队列，其中栈的知识重点放在应用上，因为基本操作较简单，而且c语言和c++都有现成的操作栈和队列的stack<>和queue<>。

    栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。表尾端称为栈顶，表头端称为栈底。另外栈是先进后出(LIFO)的线性表。

   栈也是数据结构或者笔试考察的基本知识，经常会有选择题或者填空题，例如阿里笔试的选择题13题

    1.原选择题第13题：有堆栈S，按照顺序ABCD进栈，则不可能出栈的顺序是哪个选项，这种选择题，只要仔细分析就不会错，但是一定要认真，切勿大意。

    2.还有一种填空题，求n个元素的所有不同出栈顺序共有多少种，比如ABCD进栈，一共有多少种出栈顺序，当然你可以自己一个一个枚举，但是有数学公式就是1/(n+1)*C(2n,n)(因为上标和下标的不好画，这里的C代表求组合数，2n是下标，n是上标)，可求得答案是1/5*C(8,4)=14，我记得这个好像叫卡特兰数，原来看过离散数学的书里面有，组合数学里面也有，但是都没学过，具体原理或者推导还是看书吧。

   我采取的是用顺序存储结构实现的，就是用数组，如果是链式结构，就用上一章介绍的链表，代码基本参考大话数据结构，其中链式结构大话上也有，这里没有列出，也较简单。

   这里的基本操作如下：

int  initStack(SqStack *);
int push(SqStack *,int );
int pop(SqStack *,int *);
int getTop(SqStack *,int *);
int length(SqStack *);
int empty(SqStack *);

   具体实现的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 100

struct SqStack{
	int data[MAXSIZE];
	int top;
};

int initStack(SqStack *s){
	s->top=-1;
	return 1;
}

int push(SqStack *s,int e){
	if(s->top==MAXSIZE-1){
		return 0;
	}
	s->data[++s->top]=e;
	return 1;
}

int pop(SqStack *s,int *e){
	if(s->top==-1){
		return 0;
	}
	*e=s->data[s->top--];
	return 1;
}

int getTop(SqStack *s,int *e){
	if(s->top==-1){
		return 0;
	}
	*e=s->data[s->top];
	return 1;
}

int length(SqStack *s){
	return s->top+1;
}

int empty(SqStack *s){
	if(s->top==-1) return 0;
	else return 1;
}

int main(){
	SqStack s;
	int i;
	initStack(&s);
	for(i=0;i<10;i++) push(&s,i);
	int val=-1;
	getTop(&s,&val);
	printf("当前栈顶元素:%d，栈长:%d\n",val,length(&s));
	val=-1;
	pop(&s,&val);
	printf("出栈的元素是:%d\n",val);
	getTop(&s,&val);
	printf("当前栈顶元素:%d，栈长:%d\n",val,length(&s));
	return 0;
}

    大话还介绍了两栈共享空间，适用情况是一个栈在增长，一个栈在缩短，否则都增长栈很快就满了溢出，就是有两个指针top1和top2指向栈1和栈2，栈1的top1初始值是-1，栈2的初始值是n，栈空的条件就是和初始值的判断，考察的重点一般是栈满的条件，我原来一直以为栈满的条件就是top1+top2==n，当然这是错的，这种从top1出发的角度看是对的，但是如果从top2出发看的话，就错的非常明显了，如果top1只有一个元素，那么top1=0,top2有n-1个元素top2=1，此时栈1或者栈2再来一个元素就栈满了，所以条件应该是top1+1==top2。

   

未完待续： 下一节 栈和队列算法二之栈的应用

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