238.除自身以外数组的乘积

找工作找工作,放弃秋招了,加油春招吧。

. - 力扣(LeetCode)

自己的思路

无思路,不用除法,感觉好怪,只能用前缀乘积了,记录两个。

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        //不要使用除法?
        int len = nums.length;
        int[] presum = new int[len], nextsum = new int[len], ans = new int[len];
        presum[0] = nums[0];
        nextsum[len-1] = nums[len-1];
        for(int i = 1; i < len; i++){
            presum[i] = presum[i-1] * nums[i] ;
        }
        for(int i = len - 2; i >= 0; i--){
            nextsum[i] = nextsum[i+1] * nums[i] ;
        }

        ans[0] = nextsum[1];
        ans[len-1] = presum[len-2];
        for(int i = 1; i < len - 1; i++){
            ans[i] = presum[i-1] * nextsum[i+1]; 
        }
        return ans;
    }
}

### 问题分析 LeetCode 第 238 题要求我们构造一个数组,使得每个元素 `answer[i]` 等于原数组 `nums[i]` 之外所有元素的乘积。题目限制不能使用法,并且时间复杂度必须为 O(n)。 如果采用暴力双重循环的方法,则时间复杂度会达到 O(n²),在大规模输入时会导致超时[^2]。因此需要一种更高效的策略。 ### 解题思路 一种常见且高效的做法是利用两个辅助数组: - **左乘积数组**:记录每个元素左侧所有元素的乘积。 - **右乘积数组**:记录每个元素右侧所有元素的乘积。 最终结果数组就是左右乘积相乘的结果。该方法的时间复杂度和空间复杂度均为 O(n)。 为了满足不使用额外空间的要求(输出数组外),可以将左右乘积的计算过程合并到结果数组中进行优化。 ### C语言实现代码如下: ```c int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize) { *returnSize = numsSize; int *result = (int *)malloc(numsSize * sizeof(int)); // 初始化第一个元素为1,因为第一个元素左侧没有元素 result[0] = 1; // 计算每个元素左侧的乘积 for (int i = 1; i < numsSize; ++i) { result[i] = result[i - 1] * nums[i - 1]; } // 使用临时变量保存右侧乘积,从右向左遍历 int rightProduct = 1; for (int i = numsSize - 1; i >= 0; --i) { result[i] = result[i] * rightProduct; rightProduct *= nums[i]; } return result; } ``` ### 关键点说明 - **初始化**:首先设置 `result[0] = 1`,因为第一个元素左边没有数。 - **左乘积计算**:从索引 1 开始,每次用前一个位置的 `result` 值乘以当前索引前面的 `nums` 元素值。 - **右乘积与结果整合**:从右往左遍历,使用一个变量 `rightProduct` 来保存右边元素的乘积,并将其乘入 `result[i]` 中。 - **空间优化**:整个过程中只使用了一个结果数组和一个临时变量,从而实现了 O(1) 额外空间复杂度(不包括输出数组)。 ###
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