初识线性回归(Excel-Python实现)

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一、excel中数据分析功能做线性回归练习

（一）用excel打开下载的身高体重文件夹。
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/513cbd6aab364b1c946c3cf274048f3f.png
（二）添加数据分析的工具：
1.文件—更多—选项

点击加载项，后点击跳转，勾选分析工具库和分析工具库—VBA，后点击确定

（三）用excel表完成线性回归
点击数据—数据分析—回归，点击确定

选择体重做Y值，身高X值，选取20个数据

输入自己适合的输出区域，选择线性拟合图，点击确定

双击体重，设置坐标轴格式，点击坐标轴选项，设置最大最小值，间隔单位

选择添加趋势线，设置趋势线格式为线性，点击选择显示公式，显示R平方值

以同样的方法选择200个数据

继续选择2000个数据

二、jupyter编程（不借助第三方库），最小二乘法，重做第1题

20组数据和代码

import pandas as pd
import numpy as np
import math
#准备数据
p=pd.read_excel('weights_heights.xls','weights_heights')
#读取20行数据
p1=p.head(20)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 平均值
x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
#x（或y）列的总数（即n）
xsize = x.size
zi=((x-x_mean)*(y-y_mean)).sum()
mu=((x-x_mean)*(x-x_mean)).sum()
n=((y-y_mean)*(y-y_mean)).sum()
# 参数a b
a = zi / mu
b = y_mean - a * x_mean
#相关系数R的平方
m=((zi/math.sqrt(mu*n))**2)
# 这里对参数保留4位有效数字
a = np.around(a,decimals=4)
b = np.around(b,decimals=4)
m = np.around(m,decimals=4)

200组数据和代码


2000组数据

三、jupyter编程，借助skleran，重做第1题

20组

# 导入所需的模块
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

p=pd.read_excel('weights_heights(身高-体重数据集).xls','weights_heights')
#读取数据行数
p1=p.head(20)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 数据处理
# sklearn 拟合输入输出一般都是二维数组，这里将一维转换为二维。
y = np.array(y).reshape(-1, 1)
x = np.array(x).reshape(-1, 1)
# 拟合
reg = LinearRegression()
reg.fit(x,y)
a = reg.coef_[0][0]     # 系数
b = reg.intercept_[0]   # 截距
print('拟合的方程为：Y = %.4fX + (%.4f)' % (a, b))
c=reg.score(x,y)    # 相关系数
print(f'相关回归系数为%.4f'%c)

# 可视化
prediction = reg.predict(y)                # 根据高度，按照拟合的曲线预测温度值
plt.xlabel('身高')
plt.ylabel('体重')
plt.scatter(x,y)
y1 = a*x + b
plt.plot(x,y1,c='r')

200组


2000组

总结

使用Excel或jupyter都可以解决线性回归问题，并得出大致相同的结果。在Excel中，只需选中数据，系统内部就有预先编写好的算法可以计算相关数据，因此很容易操作。但如果不借助第三方库，在jupyter中自己编程计算相关系数、斜率和截距，则需要设计自己的算法。通过这些计算得到的数据，还可以用来绘制图形以更直观地展示分析结果。当然，如果使用sklearn库，可以直接调用相关函数来进行线性回归分析，大大简化了代码编写的难度。