初识线性回归(Excel-Python实现)


一、excel中数据分析功能做线性回归练习

(一)用excel打开下载的身高体重文件夹。
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/513cbd6aab364b1c946c3cf274048f3f.png
(二)添加数据分析的工具:
1.文件—更多—选项
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点击加载项,后点击跳转,勾选分析工具库和分析工具库—VBA,后点击确定

(三)用excel表完成线性回归
点击数据—数据分析—回归,点击确定

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选择体重做Y值,身高X值,选取20个数据

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输入自己适合的输出区域,选择线性拟合图,点击确定
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双击体重,设置坐标轴格式,点击坐标轴选项,设置最大最小值,间隔单位

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选择添加趋势线,设置趋势线格式为线性,点击选择显示公式,显示R平方值

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以同样的方法选择200个数据

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继续选择2000个数据

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二、jupyter编程(不借助第三方库),最小二乘法,重做第1题

20组数据和代码

import pandas as pd
import numpy as np
import math
#准备数据
p=pd.read_excel('weights_heights.xls','weights_heights')
#读取20行数据
p1=p.head(20)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 平均值
x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
#x(或y)列的总数(即n)
xsize = x.size
zi=((x-x_mean)*(y-y_mean)).sum()
mu=((x-x_mean)*(x-x_mean)).sum()
n=((y-y_mean)*(y-y_mean)).sum()
# 参数a b
a = zi / mu
b = y_mean - a * x_mean
#相关系数R的平方
m=((zi/math.sqrt(mu*n))**2)
# 这里对参数保留4位有效数字
a = np.around(a,decimals=4)
b = np.around(b,decimals=4)
m = np.around(m,decimals=4)

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200组数据和代码
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2000组数据
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三、jupyter编程,借助skleran,重做第1题

20组

# 导入所需的模块
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

p=pd.read_excel('weights_heights(身高-体重数据集).xls','weights_heights')
#读取数据行数
p1=p.head(20)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 数据处理
# sklearn 拟合输入输出一般都是二维数组,这里将一维转换为二维。
y = np.array(y).reshape(-1, 1)
x = np.array(x).reshape(-1, 1)
# 拟合
reg = LinearRegression()
reg.fit(x,y)
a = reg.coef_[0][0]     # 系数
b = reg.intercept_[0]   # 截距
print('拟合的方程为:Y = %.4fX + (%.4f)' % (a, b))
c=reg.score(x,y)    # 相关系数
print(f'相关回归系数为%.4f'%c)

# 可视化
prediction = reg.predict(y)                # 根据高度,按照拟合的曲线预测温度值
plt.xlabel('身高')
plt.ylabel('体重')
plt.scatter(x,y)
y1 = a*x + b
plt.plot(x,y1,c='r')

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200组
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2000组
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总结

使用Excel或jupyter都可以解决线性回归问题,并得出大致相同的结果。在Excel中,只需选中数据,系统内部就有预先编写好的算法可以计算相关数据,因此很容易操作。但如果不借助第三方库,在jupyter中自己编程计算相关系数、斜率和截距,则需要设计自己的算法。通过这些计算得到的数据,还可以用来绘制图形以更直观地展示分析结果。当然,如果使用sklearn库,可以直接调用相关函数来进行线性回归分析,大大简化了代码编写的难度。

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