day42—贪心-买卖股票的最佳时机（LeetCode-122）

题目描述

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。
最大总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
最大总利润为 4 。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 104
• 0 <= prices[i] <= 104

解决方案（一）：

方法思路

该代码的核心思想是识别价格上升的区间，并在价格开始下降时结算当前区间的利润。

具体步骤如下：

1、添加哨兵值：在原价格数组末尾添加一个0，确保能够处理最后一段上升区间的利润结算。
2、遍历价格数组：通过比较当前价格和下一日的价格，判断是否处于上升趋势。
        上升趋势：更新当前区间的买入价（ a ）为最小值，卖出价（ b ）为当前最高值。
        下降趋势：结算当前区间的利润（ b - a ），并重置买入价和卖出价为下一个区间的起始值。
        累计总利润：每次下降时累加利润，最终得到最大利润。

函数源码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        prices.push_back(0); // 添加哨兵值，处理末尾的上升区间
        int a = prices[0], b = prices[0], ans = 0;
        for (int i = 0; i < prices.size() - 1; i++) {
            if (prices[i] < prices[i + 1]) {
                a = min(prices[i], a); // 更新区间最低买入价
                b = prices[i + 1];     // 更新区间最高卖出价
            } else {
                ans += b - a;         // 结算当前区间的利润
                a = prices[i + 1];    // 重置买入价和卖出价
                b = prices[i + 1];
            }
        }
        return ans;
    }
};

解决方案（二）：

传统贪心策略：

 通过每日差价累计利润：当后一天价格高于当天时，即视为完成一次买卖操作。  
总利润 = Σ(max(0, prices[i] - prices[i-1]))

函数源码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
    int profit = 0;
    for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
        if (prices[i] > prices[i - 1]) {
            profit += prices[i] - prices[i - 1];
        }
    }
    return profit;
    }
};