排序算法总结--插入排序

插入排序，顾名思义就是将一个元素插入到适当的位置。其算法核心是

1.将第一个元素看做是个单独的序列。显然，只有一个元素的序列肯定是有序序列。

2.然后将和第二个元素做比较。如果第二个元素小，那么就将第二个元素插入到第一个元素前面，这样我们就得到了一个拥有两个元素的有序序列。

3.依次扫描剩余元素，每扫描到一个元素，就将其插入到前面已经排好序的序列中。

4.扫描完最后一个元素，插入到其适当的位置，我们就可以得到一个完整的有序序列。

上代码：

void InsertSort(int  *a, int n) 
{
	int tmp = 0;
    int j = 0;
	for (int i = 1; i < n; i++)  //从第二个元素开始，依次扫描剩余元素
	{
        j = i;
		while (a[j] < a[j - 1])
		{
			swap(&a[j],&a[j-1]);
			j--;
			if (j == 0)          //和队首元素比较完，跳出while循环
				break;
		}
	}
	return;
}

复杂度分析

时间复杂度：外层n次循环，内层最多有n次循环，所以时间复杂度为O(n^2)

空间复杂度：并没有额外的内存使用，所以空间复杂度为O(1)

稳定性分析

在while循环里，如果两个元素相等并没有进行交换，所以插入排序是个稳定排序算法

适用场景分析

插入排序的时间复杂度较高，不适合大数量元素排序。但是当整个序列的大部分元素都是有序的时候，插入排序效果较好。算法思想和代码实现也较为简单。