hdu 1394 最小逆序数

主题思想： 用线段树，或者树状数组求出给出序列的逆序数，

利用线段树求逆序数的思路是： 线段0-n-1 表示给出的序列。 依次读入序列的值 ai ,查询线段树i之后已经读入的值，因为是按顺序读入序列的，如果读入ai查询，i之后的线段的值，如果不为0,表示在i之前没有比ai大的数，否则，则证明，读入ai时，在i之前，已经有比ai大的数，这些数与ai构成逆序对。
然后再更新线段树i节点 为1 表示已经读入此值。
线段树节点保存，一个线段中有多少个数已经读入。

ＡＣ代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=5005;

int a[maxn*4];
int x[maxn];

void pushup(int i){

    a[i]=a[i<<1]+a[i<<1|1];
}

void build(int l,int r,int i){

    a[i]=0;
    if(l==r){
        return ;
    }
    int mid=l+(r-l)/2;
    build(l,mid,i<<1);
    build(mid+1,r,i<<1|1);

}

void update(int p,int l,int r,int i){
    if(l==r){a[i]=1;return;}
    int mid=l+(r-l)/2;
    if(p<=mid) update(p,l,mid,i<<1);
    else update(p,mid+1,r,i<<1|1);
    pushup(i);
}

int query(int ql,int qr,int l,int r,int i){

    if(ql<=l&&r<=qr){

        return a[i];
    }
    int ans=0;
    int mid=l+(r-l)/2;
    if(qr<=mid) ans+=query(ql,qr,l,mid,i<<1);
    else if(ql>mid) ans+=query(ql,qr,mid+1,r,i<<1|1);
    else{
        ans+=query(ql,qr,l,mid,i<<1);
        ans+=query(ql,qr,mid+1,r,i<<1|1);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n;
    int sum=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){

        memset(a,0,sizeof(a));
        sum=0;
        build(0,n-1,1);
        for(int i=0;i<n;i++){

            scanf("%d",&x[i]);
            sum+=query(x[i],n-1,0,n-1,1);
            update(x[i],0,n-1,1);
        }
        int tmp=sum;
        for(int i=0;i<n;i++){

            sum+=(n-2*x[i]-1);
            tmp=min(tmp,sum);
        }
        printf("%d\n",tmp);
    }
    return 0;
}

树状数组实现：

首先树状数组从下标1 开始，所以a[i] 对应c[a[i]+1] 读入a[i]时，就把c[a[i]+1]更新为1 ,初始全为0,
另外树状数组，用两次查询，才能实现，线段树的区间查询功能
AC 代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=5005;
int a[maxn];

int c[maxn]; // binary indexed array
int n;

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

void init(){

    for(int i=1;i<=n;i++){

        if(i%2==1) c[i]=a[i];
        else{
            int k=lowbit(i);
            for(int j=i-k+1;j<=i;j++){
                c[i]+=a[j];
            }
        }
    }
}
void  change(int i,int x){

    while(i<=n){
        c[i]+=x;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int query(int n){
    int sum=0;
    while(n!=0){

        sum+=c[n];
        n-=lowbit(n);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int sum=0;
    int tmp=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){

        sum=0;
        tmp=0;
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++){

            scanf("%d",&a[i]);
            //query
            sum+=query(n)-query(a[i]+1);

            //update
            change(a[i]+1,1);
        }
        tmp=sum;
        for(int i=1;i<n;i++){
            sum+=(n-2*a[i]-1);
           tmp=min(tmp,sum);
        }
        printf("%d\n",tmp);
    }
    return 0;
}