hdu 1030 求最短路径

最新推荐文章于 2022-04-12 22:44:06 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-12 22:44:06 发布 · 313 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

hdu 同时被 3 个专栏收录

119 篇文章

订阅专栏

错误解决过程

41 篇文章

订阅专栏

c++

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解从数m到数n的最短路径的算法，通过分析数独矩阵的特性，找到了每行中数到达下一行的规律，并提出了一套完整的解决方案。该算法确保了始终处于较小数的状态，从而简化了问题。文章详细解释了如何判断行走方向以及计算最终距离。

总体思路是： m,n 两个数，始终保证，m是两者中较小的一个，这样就只有一种情况了，从m，到达n, 只有往下走，到达n所在的行，并且，尽可能地离n较近，最后，计算到达n所在行时，m所在的位置，

这道题的思路是这样的，首先找到每行中每个数到达下一行的规律。

然后
1 、
发现奇数行，只有奇数可以直接一步到下一行，偶数行，只有偶数才能直接到下一行，并且对应的数字为当前m 加上2 *m所在行。
2、
然后对不能直接到达下一行的数，发现，只要在同行先向左还是向右走一步，就可以变换到条件1，直接到下一行。
关键就是在情况2 时决定是向左走，还是向右走。

判断标准就是，找到m竖直对应的n所在的行的数字，设为期待n
desireN, 如果比n大，那就向左走，靠近n，否则向右走，同样靠近n

    #include <iostream>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int n,m;
    int level(int x){
        int i=(int)sqrt(x);
        return i*i==x?i:i+1;
    }

    // calculate the vertical desired n for m in levle n
    int  desire(int m,int i,int j){

        int incr=(j-i)*(i+j-1);
        return m+incr;
    }

    int dist(int m,int n,int step){
        if(m>n){

            int t=m;
            m=n;
            n=t;
        }
        int  lm=level(m);
        int ln=level(n);
        for(int i=lm;i<ln;i++){
            if(i%2==0){
                if(m%2==0){
                    m+=2*i;
                    step++;
                }else{
                    // judge left or right
                    if(n>desire(m,i,ln)){
                          m+=1;
                        m+=2*i;
                        step+=2;
                    }else{
                        m-=1;
                        m+=2*i;
                        step+=2;
                    }
                }
            }else{
            //
                if(m%2==1){
                     m+=2*i;
                     step++;
                }else{
                    // judge left or right
                    if(n>desire(m,i,ln)){
                        m+=1;
                        m+=2*i;
                        step+=2;
                    }else{
                        m-=1;
                        m+=2*i;
                        step+=2;
                    }
                }
            }
        }
        step+=(n-m)>0?(n-m):(m-n);
        return step;
    }
    int main()
    {
        int result=0;
        while(cin>>m>>n){
            cout<<dist(m,n,0)<<endl;
        }   
    return 0;
}