L1正则化进行稀疏选择的数学解释

令$L(w)=l_0(w)+\lambda \sum |w_i|$，
则$\frac{\partial L(w)}{\partial w_i}=\frac{\partial l_0(w)}{\partial w_i}+\lambda sign(w_i)$。
由于$\lambda sign(w_i)$在0的左右两侧分别取值为$-\lambda$和$\lambda$，
所以当$|\lambda |$足够大时（$>|\frac{\partial l_0(w)}{\partial w_i}|$），$\frac{\partial L(w)}{\partial w_i}$在0的左右两侧将异号，则0是$L(w)$的一个局部极小值点，在凸优化中即是一个全局最小值点。