python题目-分数序列之和

本文介绍了一个分数序列的生成和求和方法,通过Python代码实现,展示了如何使用递推公式生成分数序列并计算前20项的总和。

题目:

有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13
求出这个数列的前20项之和

 

 

from functools import reduce

a = 2
b = 1
i = []

for n in range(1,21):
    c = a / b
    a,b = a + b,a
    i.append(c)
m = reduce(lambda x,y:x+y,i)
print(m)
好的!以下是关于如何求解“分数序列前 n 项和”的 Python 实现及说明: --- ### 题目分析 假设我们需要计算这样一个分数序列的前 `n` 项之和: **S = a1/b1 + a2/b2 + ... + an/bn** 其中,分子分母的具体形式可以根据题目要求确定。例如常见的分数序列可能是: - **第 i 项为 (i / (i+1))** - 或者更复杂的规则。 我们通过输入正整数 `n` 来指定需要累加到多少项,并返回最终结果的小数表示值。 #### 示例公式 如果题目给出的是固定规律比如 `(1/2) + (2/3) + (3/4)...+(n/(n+1))`, 我们可以用循环逐一相加每一项直到达到目标数目为止. --- ### Python 实现步骤 1. 定义函数接收用户提供的数字 `n`. 2. 初始化总和变量用于存储所有分数值. 3. 利用 for 循环迭代从第一项至第 n 项并依次加入总和之中。 4. 打印或返回最后所得的结果作为答案呈现给使用者查看。 下面是一个具体的例子演示了整个过程: ```python def sum_of_sequence(n): total_sum = 0.0 # 存储累积的和 for i in range(1, n+1): # 生成从1开始到n的所有自然数 term_value = i / (i + 1) total_sum += term_value return round(total_sum, 6) # 结果保留小数点后六位精度 # 测试部分 if __name__ == "__main__": try: terms_count = int(input("请输入想要计算几项之和: ")) if terms_count > 0 : result = sum_of_sequence(terms_count) print(f"该分数序列前 {terms_count} 项之和约为:{result}") else: raise ValueError() except Exception as e: print('错误提示:', '请输入大于零的有效整数值') ``` 上述脚本实现了基本的功能需求同时加入了简单的异常处理避免非法输入导致程序崩溃的情况发生。 --- ###
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