BFGS算法

最新推荐文章于 2023-10-27 15:04:40 发布

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BFGS算法是拟牛顿法的一种，通过模拟二阶海森矩阵进行函数极小值迭代。相对于牛顿迭代法，它避免了直接求解海森矩阵，降低了计算复杂性并确保迭代矩阵正定，适用于大规模优化问题。

BFGS算法

牛顿迭代算法

函数f(x) 的二阶泰勒展式

f (x) = f (x (k)) + g T k (x - x (k)) + 1 2 (x - x (k)) T H k (x - x (k)) g k = f' (x (k)) H k = [\partial 2 f \partial x i \partial x j] n * n

$f(x) = f(x^{(k)}) + g_k^T(x-x^{(k)}) + \frac12 (x-x^{(k)})^TH_k (x - x^$

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