5、数字系统转换与运算全解析

数字系统转换与运算全解析

1. 常见进制数系统转换

在数字处理中，不同进制数之间的转换是一项基础且重要的技能。以下为大家详细介绍常见进制（二进制、八进制、十六进制、十进制）之间的转换方法。
| 转换类型 | 方法 | 示例 |
| — | — | — |
| 二进制转八进制 | 替换法 | (10111011001_2 = 10\ 111\ 011\ 001_2 = 2731_8) |
| 二进制转十六进制 | 替换法 | (10111011001_2 = 101\ 1101\ 1001_2 = 5D9_{16}) |
| 二进制转十进制 | 求和法 | (10111011001_2 = 1 \cdot 1024 + 0 \cdot 512 + 1 \cdot 256 + 1 \cdot 128 + 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 1497_{10}) |
| 八进制转二进制 | 替换法 | (1234_8 = 001\ 010\ 011\ 100_2) |
| 八进制转十六进制 | 替换法 | (1234_8 = 001\ 010\ 011\ 100_2 = 0010\ 1001\ 1100_2 = 29C_{16}) |
| 八进制转十进制 | 求和法 | (1234_8 = 1 \cdot 512 + 2 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 668_{10}) |
| 十六进制转二进制 | 替换法 | (C0DE_{16} = 1100\ 0000\