5、神经网络的数据表示与张量操作全解析

神经网络的数据表示与张量操作全解析

1. 神经网络的数据表示

在深度学习中，几乎所有的机器学习系统都使用张量（tensors）作为基本数据结构，像 Google 的 TensorFlow 就是因张量而得名。那么，什么是张量呢？简单来说，张量是数据（通常是数值数据）的容器，它是矩阵在任意维度上的推广，在张量的语境里，维度常被称为轴（axis）。以下是不同维度张量的详细介绍：
- 标量（0D 张量） ：只包含一个数字的张量被称为标量，也叫 0 维张量。在 Numpy 里，float32 或 float64 类型的数字就是标量张量。可以通过 ndim 属性查看 Numpy 张量的轴数，标量张量的轴数为 0。示例代码如下：

import numpy as np
x = np.array(12)
print(x)  # 输出: array(12)
print(x.ndim)  # 输出: 0

• 向量（1D 张量） ：一组数字组成的数组就是向量，即 1D 张量，它只有一个轴。例如：

x = np.array([12, 3, 6, 14])
print(x)  # 输出: array([12, 3, 6, 14])
print(x.ndim)  # 输出: 1

这里要注意，5D 向量和 5D 张量是不同的概念。5D 向量只有一个轴，该轴上有 5 个元素；而