9、多智能体系统中的集体运动协调与跟踪

多智能体系统中的集体运动协调与跟踪

在多智能体系统中，集体运动协调与跟踪是重要的研究领域，涉及到多个智能体如何协同工作以实现特定的目标，如同步运动、跟踪动态领导者等。下面将详细介绍相关的理论和算法。

集体周期运动协调

在多智能体系统的运动协调中，考虑四个点质量智能体和一个虚拟领导者的情况。智能体的动力学方程为：
$\dot{p} i = q_i$ 和 $\dot{q}_i = w_i$，其中 $p_i = [x_i, y_i]^T$ 是位置，$q_i = [v {xi}, v_{yi}]^T$ 是速度，$w_i = [w_{xi}, w_{yi}]^T$ 是加速度输入。虚拟领导者的位置 $p_0 = [x_0, y_0]^T$ 和速度 $q_0 = [v_{x0}, v_{y0}]^T$ 满足：
$\dot{p}_0 = q_0$，$\dot{q}_0 = -\alpha p_0$，其中 $\alpha$ 是正常数。

通过求解上述方程可知，虚拟领导者的轨迹遵循椭圆轨道。为了实现智能体的运动协调，设计加速度输入 $w_{xi}$ 和 $w_{yi}$ 如下：
$w_{xi} = -\alpha(x_i - \delta_{xi}) - \sum_{j=0}^{n} a_{ij}(v_{xi} - v_{xj})$
$w_{yi} = -\alpha(y_i - \delta_{yi}) - \sum_{j=0}^{n} a_{ij}(v_{yi} - v_{yj})$
其中 $\delta_{xi}$ 和 $\delta_{yi}$ 是常数。

模拟中使用的参数和初始条件如下表所示：