【记录】AtCoder [ABC424F] Adding Chords [线段树]

AT_abc424_f [ABC424F] Adding Chords - 洛谷 (luogu.com.cn)

又做 F 题，

依旧转化线段树，

心中生感慨。

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没有原创内容所以是记录，这个老师写得特别好：

题解：AT_abc424_f [ABC424F] Adding Chords - 洛谷专栏 (luogu.com.cn)

简单说几句：

弦转化区间线段就不多说了。

建两个线段树，一个左端点对应区间维护右端点最大值，一个右端点对应区间维护左端点最大值。

设当前弦（区间）为 [x, y]。

在左端点区间线段树 [x + 1, y - 1] 中找最大的右端点 mx，在右端点区间线段树 [x + 1, y - 1] 中找最小的左端点 mn。

如果 mn < x || mx > y，就不能加 [x, y]。

否则加进线段树里。

如果 x + 1 > y - 1，说明两点是相邻点，可以随便加。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 1e6 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;

#define lc(p) (p << 1)
#define rc(p) ((p << 1) | 1)

// 最大值线段树（记录右端点）
struct MaxSeg {
    struct nod {
        int l, r;
        int mx; // 区间最大值
    } t[N << 2];
    
    void pu(int p) {
        t[p].mx = max(t[lc(p)].mx, t[rc(p)].mx);
    }
    
    void bt(int p, int l, int r) {
        t[p] = {l, r, 0};
        if (l == r) return;
        int md = (l + r) >> 1;
        bt(lc(p), l, md);
        bt(rc(p), md + 1, r);
    }
    
    void upd(int p, int x, int v) {
        if (t[p].l == t[p].r) {
            t[p].mx = v;
            return;
        }
        int md = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
        if (x <= md) upd(lc(p), x, v);
        else upd(rc(p), x, v);
        pu(p);
    }
    
    int qry(int p, int L, int R) {
        if (L > R) return 0;
        if (L <= t[p].l && t[p].r <= R) {
            return t[p].mx;
        }
        int md = (t[p].l + t[p].r) >> 1, res = 0;
        if (L <= md) res = max(res, qry(lc(p), L, R));
        if (R > md) res = max(res, qry(rc(p), L, R));
        return res;
    }
} max_seg; // 维护右端点最大值

// 最小值线段树（记录左端点）
struct MinSeg {
    struct nod {
        int l, r;
        int mn; // 区间最小值
    } t[N << 2];
    
    void pu(int p) {
        t[p].mn = min(t[lc(p)].mn, t[rc(p)].mn);
    }
    
    void bt(int p, int l, int r) {
        t[p] = {l, r, INF};
        if (l == r) return;
        int md = (l + r) >> 1;
        bt(lc(p), l, md);
        bt(rc(p), md + 1, r);
    }
    
    void upd(int p, int x, int v) {
        if (t[p].l == t[p].r) {
            t[p].mn = v;
            return;
        }
        int md = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
        if (x <= md) upd(lc(p), x, v);
        else upd(rc(p), x, v);
        pu(p);
    }
    
    int qry(int p, int L, int R) {
        if (L > R) return INF;
        if (L <= t[p].l && t[p].r <= R) {
            return t[p].mn;
        }
        int md = (t[p].l + t[p].r) >> 1, res = INF;
        if (L <= md) res = min(res, qry(lc(p), L, R));
        if (R > md) res = min(res, qry(rc(p), L, R));
        return res;
    }
} min_seg; // 维护左端点最小值

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    
    cin >> n >> m;
    
    // 初始化两棵线段树
    max_seg.bt(1, 1, n);
    min_seg.bt(1, 1, n);
    
    while (m--) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        if (x > y) swap(x, y);
        
        int L = x + 1, R = y - 1;
        
        if (L <= R) {
            int mn = min_seg.qry(1, L, R); // 查询左端点最小值
            int mx = max_seg.qry(1, L, R); // 查询右端点最大值
            
            if (mn < x || mx > y) {
                cout << "No\n";
            } else {
                cout << "Yes\n";
                // 更新：记录x对应y，y对应x
                max_seg.upd(1, x, y);
                min_seg.upd(1, y, x);
            }
        } else {
            // 特殊情况：相邻点
            cout << "Yes\n";
            max_seg.upd(1, x, y);
            min_seg.upd(1, y, x);
        }
    }
    
    return 0;
}