东百牧码人带你攻克 Java 难题:缺失区间的查找秘籍

东百牧码人带你攻克 Java 难题:缺失区间的查找秘籍

在 Java 的算法世界里,有许多有趣又具有挑战性的问题等待我们去探索。今天,咱们就跟着“东百牧码人”的脚步,一起深入研究 LeetCode 上的 163 号问题——缺失的区间。

问题描述

问题编号为 163,题目要求我们在给定的闭区间 [lower, upper] 内,找出那些在整数数组 nums 中缺失的数字区间。这就好比我们有一个完整的数字区间,但其中部分数字被拿走了,我们需要找出那些空缺的部分。

解题思路与过程剖析

方法签名

public List<List<Integer>> findMissingRanges(int[] nums, int lower, int upper)

这个方法接收三个参数:一个整数数组 nums,以及两个整数 lower 和 upper,它的任务是返回一个包含所有缺失区间的列表。每个缺失区间都由一个包含两个整数的列表表示,分别是区间的起始和结束值。

初始化操作

List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
long pre = (long) lower - 1;

这里,我们创建了一个 res 列表,用于存储最终的结果。而 pre 变量被初始化为 lower - 1,它的作用是记录前一个检查过的数字,方便我们后续判断是否存在缺失区间。使用 long 类型是为了避免可能出现的整数溢出问题。

数组遍历

for (int i = 0; i <= nums.length; i++) {
    long cur = i == nums.length ? (long) upper + 1 : nums[i];

我们通过一个 for 循环来遍历数组 nums。需要注意的是,循环条件是 i <= nums.length,这意味着我们会多进行一次迭代。在最后一次迭代时,cur 会被设为 upper + 1,这样做是为了确保我们能检查到区间 [lower, upper] 的最后一个数字。

检查缺失区间

if (cur - pre > 1) {
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    list.add((int) pre + 1);
    list.add((int) cur - 1);
    res.add(list);
}

在每次迭代中,我们会比较 cur 和 pre 的差值。如果差值大于 1,说明在 pre 和 cur 之间存在缺失的数字,我们就创建一个新的区间,起始值为 pre + 1,结束值为 cur - 1,并将这个区间添加到结果列表 res 中。

更新 pre

pre = cur;

为了确保下一次检查的准确性,我们将 pre 更新为当前的 cur,这样在下次迭代时,我们就能基于新的 pre 值继续判断是否存在缺失区间。

返回结果

return res;

最后,我们返回包含所有缺失区间的列表 res,这就是我们整个算法的最终输出。

完整代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> findMissingRanges(int[] nums, int lower, int upper) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        long pre = (long) lower - 1;
        for (int i = 0; i <= nums.length; i++) {
            long cur = i == nums.length ? (long) upper + 1 : nums[i];
            if (cur - pre > 1) {
                List<Integer> list = new ArrayList<>();
                list.add((int) pre + 1);
                list.add((int) cur - 1);
                res.add(list);
            }
            pre = cur;
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度

虽然原内容中时间复杂度标记为 O(∗),但实际上,我们只对数组 nums 进行了一次遍历,因此时间复杂度为 O(n)O(n),其中 nn 是数组 nums 的长度。

空间复杂度

空间复杂度方面,除了存储结果的列表 res 外,我们只使用了常数级的额外空间,所以空间复杂度为 O(m)O(m),这里的 mm 是缺失区间的数量。

通过以上的分析,我们可以看到,这个算法巧妙地利用了一次遍历和简单的条件判断,高效地解决了缺失区间的查找问题。希望大家在遇到类似的算法问题时,也能像“东百牧码人”一样,通过清晰的思路和简洁的代码来攻克难题。

如果你对这个算法还有其他疑问,或者想探讨更多的算法技巧,欢迎在评论区留言交流!让我们一起在 Java 算法的海洋里继续探索前进。

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