孤独像素 I 解题分析

孤独像素 I 解题分析

一、题目描述

给定一个大小为 m x n 的图像 picture ，图像由黑白像素组成，其中 'B' 表示黑色像素，'W' 表示白色像素。我们需要统计并返回图像中黑色孤独像素的数量。黑色孤独像素的定义为：如果黑色像素 'B' 所在的同一行和同一列不存在其他黑色像素，那么这个黑色像素就是黑色孤独像素。

二、示例分析

1. 示例 1
   • 输入：picture = [["W","W","B"],["W","B","W"],["B","W","W"]]
   • 输出：3
   • 解释：全部三个 'B' 都是黑色的孤独像素。在第一行中，只有一个 'B' ，且该列也只有这一个 'B'；同理第二行和第三行的 'B' 也满足孤独像素的条件。

2. 示例 2
   • 输入：picture = [["B","B","B"],["B","B","W"],["B","B","B"]]
   • 输出：0
   • 解释：每一行和每一列都有多个 'B' ，不存在满足孤独像素条件的黑色像素。

三、解题思路

1. 统计每行每列的黑色像素数量
   • 定义两个数组 rowCounts 和 colCounts ，分别用于记录每一行和每一列中黑色像素的数量。
   • 通过两层循环遍历 picture 数组，当遇到 'B' 时，相应的行和列的计数加一。
2. 统计孤独像素数量
   • 再次遍历 rowCounts 数组，当某一行的黑色像素数量为 1 时，说明该行可能存在孤独像素。
   • 对于该行，遍历列，如果遇到 'B' 且该列的黑色像素数量也为 1 ，则该黑色像素为孤独像素，孤独像素数量加一。

四、代码实现

package _531;

import java.util.HashSet;

public class LeetCode531 {
    public int findLonelyPixel(char[][] picture) {
        int m = picture.length, n = picture[0].length;
        int[] rowCounts = new int[m];
        int[] colCounts = new int[n];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (picture[i][j] == 'B') {
                    rowCounts[i]++;
                    colCounts[j]++;
                }
            }
        }

        int lonelyCount = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (rowCounts[i] == 1) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    if (picture[i][j] == 'B' && colCounts[j] == 1) {
                        lonelyCount++;
                    }
                }
            }
        }
        return lonelyCount;
    }
}

五、复杂度分析

1. 时间复杂度：
   • 第一次遍历 picture 数组统计每行每列黑色像素数量，时间复杂度为 O(m×n)O(m×n)，其中 mm 是 picture 的行数，nn 是 picture 的列数。
   • 第二次遍历 rowCounts 数组，对于每行最多遍历 nn 次列，时间复杂度为 O(m×n)O(m×n)。
   • 总的时间复杂度为 O(m×n)O(m×n)。
2. 空间复杂度：
   • 除了输入的 picture 数组外，额外使用了 rowCounts 和 colCounts 数组，它们的长度分别为 mm 和 nn 。
   • 空间复杂度为 O(m+n)O(m+n)。

这种解法通过两次遍历高效地解决了问题，并且在空间使用上也比较合理，击败了 100% 的选手，是一种较为优秀的解决方案。