[USACO]Section 1.3 Prime Cryptarithm

最新推荐文章于 2024-08-11 09:44:57 发布
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本文分享了解决编程问题的经验，强调了审题、记录约束条件及问题抽象的重要性，并提供了一个具体的实现案例。

居然是这么简单的一道题....

不过自己没搞定就说明确实是有难点的，很喜欢这类题目，实现起来很简单，关键你能否审清题，找准思路。

总结来看，解决这类问题（有些结论是通用的）要注意的地方是：

  1. 审清题，知道题目是干啥的；
  2. 将约束条件全部记下来；
  3. 抽象，将问题要做的事情提取公共部分，抽象出一个公共操作，比如这个问题，一个重要的抽象是判断某个数字是否符合要求，就可以设立check(int)操作，这样可以省去很多中间的int与char之间的相互转换，见这个实现；
  4. Brute Force first
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牛式 Prime Cryptarithm [USACO1.4]
WTC20120518的博客
02-13 328
在美国的学校里，多位数乘法以及“部分乘积”的解释，如下： 上图是一个三位数abc乘以两位数de的乘法竖式， e乘以abc在“部分乘积”中叫第一部分即上图中的p1，也就是第二个数的个位和第一个数的积 d乘以abc在“部分乘积”中叫第二部分即上图中的p2，也就是第二个数的十位和第一个数的乘积 p1和p2的和就是最终的答案，也就是：e*abc + 10*d*abc) == de*abc 下面是一个乘法的竖式，如果用我们给定的N个数字来取代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。 数字只能取代*，当然第一位
最简单的USACO，没有之一：【USACO题库】1.3.4 Prime Cryptarithm牛式
QAQ54188的博客
06-30 426
欢迎收看： 保障电脑安全 拒绝编译错误 DEV-C++题解 今天来看一个炒鸡简单的USACO，没有之一。 题目描述 下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那几个数字来取代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。 数字只能取代*，当然第一位不能为0。写一个程序找出所有的牛式。 输入 Line 1:数字的个数。 Line 2:N个用空格分开的数字（每个数字都∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}） 。 输出 共一行，一个数字。表示牛式的总数。 样例输入 5 2 3 4 6 8 样例输出 1 小提示：
USACO section 1.3 Prime Cryptarithm
nay_nix2的博客
06-05 310
这个程序主要分三步： 第一步：全排列，由于只需要五个数，所以排到第五个数就停止，没有进行什么剪枝操作，因为时间完全是允许的 第二步：计算并保存需要检测的值，手动写公式。。。没什么技术含量 第三步：将需要的结果挨个检测一下，符合万事大吉，不符合就江湖再见。/* ID: 13913351 LANG: C++ TASK: crypt1 */ #include<iostream> #include<f
USACO Section1.3 Prime Cryptarithm
continue_att的博客
05-30 468
题目：下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那n个数字来替代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。 * x ** *** *** **** 数字只能取代*，当然第一位不能为0,况且给定的数字里不包括0。 注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一
USACO Section 1.3 Prime Cryptarithm
YanLucyqi的博客
08-14 329
第2行：N个空格分隔的非零数字用于解决cryptarithm。一行与解决方案的总数。行1：N，将被使用的位数。程序名称：crypt1。
USACO-Section1.3 Prime Cryptarithm
Jane_96的博客
05-31 477
2017-05-31题目大意：下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那n个数字来替代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。 *** x ** ---------- *** *** ---------- **** 数字只能取代*，当然第一位不能为0,况且给定的数字里不包括0。 注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是
P1211 [USACO1.3] 牛式 Prime Cryptarithm
zty20120913的博客
08-11 565
下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那n个数字来取代，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子为牛式。数字只能取代，当然第一位不能为0，况且给定的数字里不包括0。注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积。请计算出牛式的数量。
USACO Section 1.3 Prime Cryptarithm （枚举）
angtongyou1893的博客
05-25 148
Prime Cryptarithm The following cryptarithm is a multiplication problem that can be solved by substituting digits from a specified set of N digits into the positions marked with *. If the set of...
USACO-Section1.3Prime Cryptarithm[其他]
xcwhkh的博客
05-24 322
题目： 输入一个n，输入n个数，用其中的数填入如下的竖式中，当然首数字不能为0，计算满足条件的情况有几种。 * * * x * * ------- * * * * * * ------- * * * * 题解： 首先对乘数进行全排，这道题数据量小，最多10^5组，而且没有用递归或
USACO-Section 1.3 Prime Cryptarithm（枚举）
idealism_xxm的专栏
08-26 707
题目给n个数字，要求找出所有符合要求的 3位数(abc)乘以2位数(de) 的组合 ①abc和de由规定数字组成 ②abc*d与abc*e的结果是三位数且由规定数字组成 ③abc*de的结果是四位数且由规定数字组成 由于最多只有9个数字，所以枚举每个数字即可
USACO Section 1.3 Prime Cryptarithm 解题报告
weixin_30666943的博客
08-31 110
题目 题目描述 牛式的定义，我们首先需要看下面这个算式结构： * * * x * * ------- * * * <-- partial product 1 * * * <-- partial product 2 ------- * * * * 这是一个乘法结构，我们给出一个数字集合...
USACO SECTION 1.3 Prime Cryptarithm
07-26 293
Prime Cryptarithm The following cryptarithm is a multiplication problem that can be solved by substituting digits from a specified set of N digits into the positions marked with *. If the set of pr
C++——USACO Section 1.3 题解
McDonnell_Douglas的博客
03-25 3193
C++——USACO Section 1.3 题解 Mixing Milk The Merry Milk Makers company buys milk from farmers, packages it into attractive 1- and 2-Unit bottles, and then sells that milk to grocery stores so w
USACO Training 1.3 Transformations
EN-
09-08 198
USACO Training 1.3 Transformations
usaco专题1.3
coollend的博客
02-16 425
usaco专题1.3 第一题 混合牛奶 Mixing Milk 题目： 由于乳制品产业利润很低，所以降低原材料（牛奶）价格就变得十分重要。帮助 Marry 乳业找到最优的牛奶采购方案。Marry 乳业从一些奶农手中采购牛奶，并且每一位奶农为乳制品加工企业提供的价格是不同的。此外，就像每头奶牛每天只能挤出固定数量的奶，每位奶农每天能提供的牛奶数量是一定的。每天 Marry 乳业可以从奶农手中采购到小于或者等于奶农最大产量的整数数量的牛奶。 给出 Marry 乳业每天对牛奶的需求量，还有每位奶农提供的牛奶单价和
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P1210 [USACO1.3] 最长的回文 Calf Flac
11-03
USACO1.3中最长回文Calf Flac问题要求在给定的文本中找出最长的回文子串，如果有多个回文长度都等于最大值，输出最前面出现的那一个。以下为该问题的解决方案： ### 解题思路 1. **预处理文本**：去除文本中非字母字符，同时记录每个字母在原文本中的位置，方便后续输出原始回文子串。 2. **遍历文本**：以每个字母为中心，向两边扩展来寻找回文子串。回文子串分为奇数长度和偶数长度两种情况，需要分别处理。 3. **记录最长回文子串**：在遍历过程中，记录最长回文子串的长度和起始位置，同时记录该回文子串在原文本中的起始和结束位置。 4. **输出结果**：输出最长回文子串的长度以及原文本中的最长回文子串。 ### 代码实现 ```python # 读取输入 input_text = input() # 预处理文本，记录字母及其在原文本中的位置 letters = [] positions = [] for i, char in enumerate(input_text): if char.isalpha(): letters.append(char.upper()) positions.append(i) n = len(letters) max_length = 0 start = 0 end = 0 # 遍历每个字母，以其为中心扩展寻找回文子串 for i in range(n): # 奇数长度回文串 left, right = i, i while left >= 0 and right < n and letters[left] == letters[right]: length = right - left + 1 if length > max_length: max_length = length start = positions[left] end = positions[right] left -= 1 right += 1 # 偶数长度回文串 left, right = i, i + 1 while left >= 0 and right < n and letters[left] == letters[right]: length = right - left + 1 if length > max_length: max_length = length start = positions[left] end = positions[right] left -= 1 right += 1 # 输出结果 print(max_length) print(input_text[start:end + 1]) ``` ### 复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(n^2)$，其中 $n$ 是文本中字母的数量。因为对于每个字母，都需要向两边扩展来寻找回文子串。 - **空间复杂度**：$O(n)$，主要用于存储字母和其在原文本中的位置。
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