[USACO]Section 1.3 Prime Cryptarithm

本文分享了解决编程问题的经验,强调了审题、记录约束条件及问题抽象的重要性,并提供了一个具体的实现案例。

居然是这么简单的一道题....

不过自己没搞定就说明确实是有难点的,很喜欢这类题目,实现起来很简单,关键你能否审清题找准思路。

总结来看,解决这类问题(有些结论是通用的)要注意的地方是:

  1. 审清题,知道题目是干啥的;
  2. 约束条件全部记下来;
  3. 抽象,将问题要做的事情提取公共部分,抽象出一个公共操作,比如这个问题,一个重要的抽象是判断某个数字是否符合要求,就可以设立check(int)操作,这样可以省去很多中间的int与char之间的相互转换,见这个实现;
  4. Brute Force first
电动汽车集群并网的分布式鲁棒优化调度模型(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕“电动汽车集群并网的分布式鲁棒优化调度模型”展开,基于Matlab代码实现,旨在应对电动汽车大规模接入电网带来的不确定性挑战。通过构建分布式鲁棒优化模型,充分考虑电动汽车充电负荷的随机性与波动性,在保证电网安全稳定运行的前提下,优化调度方案以降低运行成本、提升能源利用效率。文中结合博士论文复现背景,详细阐述了模型构建、算法设计及仿真验证过程,并提供了完整的代码资源支持,体现了较强的理论深度与工程实践价值。此外,文档还列举了大量相关研究主题,涵盖微电网优化、需求响应、储能调度等多个方向,突出其在综合能源系统优化中的典型应用场景。; 适合人群:具备一定电力系统、优化理论及Matlab编程基础的研究生、科研人员及从事新能源并网、智能电网调度等相关领域的工程技术人员;尤其适合开展电动汽车调度、鲁棒优化建模等课题研究的高年级本科生与博士生。; 使用场景及目标:①复现并深入理解电动汽车集群并网的分布式鲁棒优化调度方法;②掌握Matlab在电力系统优化中的建模与求解技巧;③为科研论文撰写、课题申报及实际项目开发提供算法参考与代码基础;④拓展至其他分布鲁棒优化问题的研究与应用。; 阅读建议:建议结合提供的Matlab代码逐模块学习,重点理解目标函数构建、不确定集合设定、ADMM等分布式求解算法的实现逻辑。同时可参照文档中列出的相关案例进行对比分析,提升综合建模能力。注意区分集中式与分布式优化架构差异,加强对鲁棒性与计算效率平衡的理解。
USACO1.3中最长回文Calf Flac问题要求在给定的文本中找出最长的回文子串,如果有多个回文长度都等于最大值,输出最前面出现的那一个。以下为该问题的解决方案: ### 解题思路 1. **预处理文本**:去除文本中非字母字符,同时记录每个字母在原文本中的位置,方便后续输出原始回文子串。 2. **遍历文本**:以每个字母为中心,向两边扩展来寻找回文子串。回文子串分为奇数长度和偶数长度两种情况,需要分别处理。 3. **记录最长回文子串**:在遍历过程中,记录最长回文子串的长度和起始位置,同时记录该回文子串在原文本中的起始和结束位置。 4. **输出结果**:输出最长回文子串的长度以及原文本中的最长回文子串。 ### 代码实现 ```python # 读取输入 input_text = input() # 预处理文本,记录字母及其在原文本中的位置 letters = [] positions = [] for i, char in enumerate(input_text): if char.isalpha(): letters.append(char.upper()) positions.append(i) n = len(letters) max_length = 0 start = 0 end = 0 # 遍历每个字母,以其为中心扩展寻找回文子串 for i in range(n): # 奇数长度回文串 left, right = i, i while left >= 0 and right < n and letters[left] == letters[right]: length = right - left + 1 if length > max_length: max_length = length start = positions[left] end = positions[right] left -= 1 right += 1 # 偶数长度回文串 left, right = i, i + 1 while left >= 0 and right < n and letters[left] == letters[right]: length = right - left + 1 if length > max_length: max_length = length start = positions[left] end = positions[right] left -= 1 right += 1 # 输出结果 print(max_length) print(input_text[start:end + 1]) ``` ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n^2)$,其中 $n$ 是文本中字母的数量。因为对于每个字母,都需要向两边扩展来寻找回文子串。 - **空间复杂度**:$O(n)$,主要用于存储字母和其在原文本中的位置。
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