除法的可除尽和小数循环

除法的可除尽：

结论得自： https://blog.youkuaiyun.com/u014193247/article/details/24935901

1）对于两个互质的正整数（A，B），如果B含有除2，5以外的素因子，则A/B是不可以除尽的。

2）对于两个不互质的正整数，gcd（A，B）约分成互质。

小数循环：

1）模拟除法，余数自乘10，再除以除数。

2）判断循环节。只有商和余数同时出现在同一位置时，才是循环节。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int pos;
bool Find(int *sha,int *rem,int s,int r,int p)
{
    for(int i=0; i<p; i++)
    {
        if(sha[i]==s&&rem[i]==r)   //判断余数和商是否同时出现过
        {
            pos=i;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
void cal(int n,int m)
{
    int sha[150],rem[150],z,s,r,e;
    int sh=0,re=0;
    mem(sha,0);
    mem(rem,0);
    z=n/m;
    if(n>=m)
        n=n%m;    //求余数，如果n<m,n就是余数s。
    n*=10;
    s=n/m;
    r=n%m;
    while(!Find(sha,rem,s,r,re))
    {
        sha[sh++]=s;
        rem[re++]=r;
        r*=10;
        s=r/m;
        r=r%m;
    }
    cout<<z<<".";              //输出整数
    for(int i=0; i<pos; i++)   //输出不循环的小数
        cout<<sha[i];
    for(int i=120; i>=0; i--)  //判断第一次循环结束的位置
    {
        if(sha[i])
        {
            e=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=pos;i<=e;i++)     //输出循环的
    {
        if(i==pos)
            cout<<"[";
        cout<<sha[i];
        if(i==e)
            cout<<"]";
    }
}
int main()
{
    int p,q;
    scanf("%d%d",&p,&q);
    cal(p,q);
    return 0;
}