Codeforces Round #639 (Div. 2)B. Card Constructions

本文介绍了一种使用牌搭建金字塔的算法实现，通过预处理金字塔各层级所需牌数，利用递推公式求解最高可搭建的金字塔层数。算法采用从高到低查找策略，逐层减去符合条件的牌数，直至剩余牌数不足以再建金字塔。

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题面

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题意

定义用牌搭成金子塔，给定一个n，每建一个金字塔，n就减去相应的牌数，直到不能再建（每次都是建最高的金字塔）

思路

首先得出金字塔的递推公式，a(k)=a(k-1)+k-1+2k，把k层金字塔用的牌数存下来（保险起见开long long存），然后从一层的金字塔开始往上查找，直到找到找到第m层的金字塔要的牌数>=n，记下m，从第m层开始向下查找，如果该层的牌数<=n，n减去相应层数对应的牌数，能建成的金字塔数+1，直到n<=1。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long zz[100005];

int main()
{
	for (int i = 1; i <= 100000; i++)//预处理
	{
		if (i == 1)
			zz[i] = 2;
		else
			zz[i] = zz[i - 1] + i - 1 + 2 * i;
	}
	int t;
	cin >> t;
	long long a;
	while (t--)
	{
		int ans = 0;
		int mm = 0;
		cin >> a;
		for (int i = 1; i <= 100000; i++)//找到牌数比n大的金字塔层数
		{
			if (zz[i] >= a)
			{
				mm = i;
				break;
			}
		}
		while (a > 1)
		{
			for (; mm >= 1; mm--)
			{
				if (zz[mm] <= a)
				{
					a -= zz[mm];
					ans++;
					break;
				}
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}