20、常见排序算法详解

常见排序算法详解

1. 排序问题概述

排序问题旨在将一组记录按照其关键字段的值排列成非递减序列。即给定记录 $r_1, r_2, \cdots, r_n$，其关键值分别为 $k_1, k_2, \cdots, k_n$，我们需要将这些记录重新排列为 $r_{i1}, r_{i2}, \cdots, r_{in}$，使得 $k_{i1} \leq k_{i2} \leq \cdots \leq k_{in}$。常见的排序算法有以下几种：
1. 冒泡排序（Bubble sort）
2. 插入排序（Insertion Sort）
3. 选择排序（Selection sort）
4. 归并排序（Merger Sort）
5. 堆排序（Heap Sort）
6. 快速排序（Quick sort）
7. 基数排序（Radix Sort）

2. 冒泡排序（Bubble Sort）

2.1 算法原理

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来，直到整个列表不再需要交换为止，此时列表已排序。具体步骤如下：
- 若数组包含 $n$ 个元素，则需要进行 $(n - 1)$ 次迭代来对数组进行排序。
- 首先比较数组的第 1 个和第 2 个元素，如果第 1 个元素小于第 2 个元素，则比较第 2 个元素和第 3 个元素。
- 如果第 2 个元素大于第 3 个元素，则交换第 2 个和第 3 个元素的值。
- 接着比较第 3 个元素和第 4 个元素，若第 3 个元素大于第 4 个元素，则交换它们的值。
- 以此类