NOJ1114合法日期——interesting带星期，一个神奇的公式

最新推荐文章于 2022-04-09 19:22:14 发布

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本文探讨了如何判断一个给定的日期是否合法，并通过一个公式计算对应的星期。包括闰年的判断、月份天数的特殊规则及星期计算的实现。

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合法日期

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 727 测试通过 : 113

比赛描述

知道日期的来历吗。我们通常以公元纪年，如公元2009年。这种国际通行的纪年体系以传说中耶稣基督的生年为公历元年（相当于中国西汉平帝元年）。一年包括12个月，每个月的天数不全相同。

星期的起源应该是连系著月亮的周期，因为七天大约是月亮一周的四份之一。Sunday、Monday、Tuesday、Wednesday、Thursday、Friday、Saturday依次表示星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六。

给定一个日期，判断是否合法。

输入

第一行是一个正整数：测试用例数目，最多为100。之后，每个测试用例包括：

l 1行：给三个整数y、m、d和一个字符串w

输出

对于每个测试用例:

l 输出YES或NO，y、m、d、w是否构成一个合法的日期。

样例输入

2
2009 5 29 Monday
2009 5 30 Saturday

样例输出

NO
YES

题目来源

“IBM南邮杯”团队赛2009

分析：普通的判断合法日期无非就是闰年和二月份的天数需要格外小心。但是此题加入了一个星期几，就变得较为棘手。

可以采用一个公式d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) % 7 判断余数即可知道是星期几。

注意：一月和二月被当作前一年的

//合法日期——interesting带星期
//1582年10月4日星期四的次日，为格里历1582年10月15日星期五，即有10天被删除
//一月和二月被当作前一年的
#include<stdio.h>
#include<string.h>

bool right(int y, int m, int d, char w[])
{
	if(m > 12 || m <= 0 || y <= 0 || d <= 0) return false; // :(
	if(m == 12 && d > 31) return false;
	if(m == 11 && d > 30) return false;
	if(m == 10 && d > 31) return false;
	if(m == 9 && d > 30) return false;
	if(m == 8 && d > 31) return false;
	if(m == 7 && d > 31) return false;
	if(m == 6 && d > 30) return false;
	if(m == 5 && d > 31) return false;
	if(m == 4 && d > 30) return false;
	if(m == 3 && d > 31) return false;
	if(y % 4 != 0 || (y % 100 == 0 && y % 400 != 0))
	{
		if(m == 2 && d > 28) return false;
	}
	else
	{
		if(m == 2 && d > 29) return false;
	}
	if(m == 1 && d > 31) return false;
	//
	//
	if(m == 1 || m == 2)
	{
		m += 12;
		y--;
	}
	switch((d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) % 7)
	{
	case 6:
		if(strcmp(w, "Sunday") != 0) return false;
		break;
	case 0:
		if(strcmp(w, "Monday") != 0) return false;
		break;
	case 1:
		if(strcmp(w, "Tuesday") != 0) return false;
		break;
	case 2:
		if(strcmp(w, "Wednesday") != 0) return false;
		break;
	case 3:
		if(strcmp(w, "Thursday") != 0) return false;
		break;
	case 4:
		if(strcmp(w, "Friday") != 0) return false;
		break;
	case 5:
		if(strcmp(w, "Saturday") != 0) return false;
		break;
	}

	return true;
}

int main()
{
	int ncase, y, m, d;
	char w[10];
	scanf("%d",&ncase);
	while(ncase--)
	{
		scanf("%d%d%d%s",&y,&m,&d,w);
		if(right(y, m, d, w) == true) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}