NOJ1048图的宽度优先遍历序列

图的宽度优先遍历序列

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Description

图(graph)是数据结构 G=(V,E)，其中V是G中结点的有限非空集合,结点的偶对称为边(edge)；E是G中边的有限集合。设V={0,1,2,……,n-1}，图中的结点又称为顶点(vertex)，有向图(directed graph)指图中代表边的偶对是有序的，用<u，v>代表一条有向边（又称为弧），则u称为该边的始点（尾），v称为边的终点（头）。无向图(undirected graph)指图中代表边的偶对是无序的，在无向图中边(u，v )和(v，u)是同一条边。

输入边构成无向图，求以顶点0为起点的宽度优先遍历序列。

Input

第一行为两个整数n、e，表示图顶点数和边数。以下e行,每行两个整数，表示一条边的起点、终点，保证不重复、不失败。1≤n≤20，0≤e≤190

Output

前面n行输出无向图的邻接矩阵，最后一行输出以顶点0为起点的宽度优先遍历序列，对于任一起点，按终点序号从小到大的次序遍历每一条边。每个序号后输出一个空格。

Sample Input

4 5
0 1
0 3
1 2
1 3
2 3

Sample Output

0 1 0 1 
1 0 1 1 
0 1 0 1 
1 1 1 0 
0 1 3 2 

Source

CHENZ

分析：宽度优先遍历与深度优先遍历类似。只不过有一点点小变化。

引用：http://blog.youkuaiyun.com/todd911/article/details/9182531

广度优先遍历是连通图的一种遍历策略。其基本思想如下：

1、从图中某个顶点V0出发，并访问此顶点；

2、从V0出发，访问V0的各个未曾访问的邻接点W1，W2，…,Wk;然后,依次从W1,W2,…,Wk出发访问各自未被访问的邻接点；

3、重复步骤2，直到全部顶点都被访问为止。

例如下图中：

1.从0开始，首先找到0的关联顶点3,4

2.由3出发，找到1，2；由4出发，找到1，但是1已经遍历过，所以忽略。

3.由1出发，没有关联顶点；由2出发，没有关联顶点。

所以最后顺序是0,3,4,1,2

**********************************************************

具体的写法，不需要像深度优先遍历那样递归。不过要用到C++ STL中的list。（list：双向循环链表）

涉及list的函数：size(),front(),push_back(),pop_front()

其他的写法与深度优先遍历保持一致。当然，需要驱动程序。：）

PS：King of Gentle Code.

#include<iostream>
#include<list>
#include<string>
using namespace std;

//图的宽度优先遍历序列

list<int> myList; // list双向循环链表
int a[20][20] = {0};
int tag[20] = {0}; // 0-未访问过

void BFS(int start, int end) // Breadth First Traversal
{
	if(tag[start] == 1)
		return ;
	myList.push_back(start); // tag[start] == 0
	while(myList.size() > 0)
	{
		int first = myList.front(); // 第一个元素
		tag[first] = 1;
		printf("%d ",first); 
		myList.pop_front(); // 删除第一个元素

		for(int i=0;i<end;i++)
		{
			if(a[first][i] == 1 && tag[i] == 0)
			{
				tag[i] = 1;
				myList.push_back(i);
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int n, e, x, y;
	memset(a, 0, sizeof(a));
	memset(tag, 0, sizeof(tag));
	scanf("%d%d",&n,&e);
	for(int i=0;i<e;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		a[x][y] = 1;
		a[y][x] = 1;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
			printf("%d ",a[i][j]);
		printf("\n");
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
		BFS(i, n);
	printf("\n");

	return 0;
}