3 Longest Substring Without Repeating Characters

给你一个字符串，请找出该字符串不包含重复字符的最长子串。

1. 暴力法 （超时）

检查所有的子串，看它是否不含重复字符

为了迭代给定字符串的所有子串，我们需要找到这些子串的开始和结束下标。分别用i和j表示开始和结束下标，则得到

0≤i<j≤n  （[i,j)）,然后使用两个迭代的循环，来遍历所有的子串。

为了检测一个子串是否不含重复字符，我们可以使用set，在遍历给定字符串的每一个字符时，只要set中不包含，就把它放进去，否则返回false，表示已包含该字符。循环结束后，返回true。

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = i + 1; j <= n; j++)
                if (allUnique(s, i, j)) ans = Math.max(ans, j - i);
        return ans;
    }

    public boolean allUnique(String s, int start, int end) {
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        for (int i = start; i < end; i++) {
            Character ch = s.charAt(i);
            if (set.contains(ch)) return false;
            set.add(ch);
        }
        return true;
    }
}

时间复杂度：    O(n^3).

空间复杂度： O(min(n, m))

2. 滑动窗口

使用暴力法，我们不断的检查一个子串是否含有重复字符，这样效率很低。通常而言，当一个子串s[i,j)已经检查过不含

重复字符，我们只需要检查s[j]是否包含在s[i,j)中。为了检查一个字符是否包含在子串中，可以扫描子串，复杂度为O(n​2​​)

不过，使用一个HashSet作为滑动窗口，来检查某个字符时，只需要O(1)的时间。

我们使用HashSet来存储当前窗口[i,j)中的字符，然后向右移动下标j，如果它不在Hashset中，再进一步移动j，直到s[j]出现

在滑动窗口中。此时，不含重复字符的子串的起始于i，结束于j,当对所有的i执行该操作，就可以解决该问题。

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        int ans = 0, i = 0, j = 0;
        while (i < n && j < n) {
            // try to extend the range [i, j]
            if (!set.contains(s.charAt(j))){
                set.add(s.charAt(j++));
                ans = Math.max(ans, j - i);
            }
            else {
                set.remove(s.charAt(i++));
            }
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：O(2n)=O(n).

空间复杂度： O(min(m, n))

3. 优化后的滑动窗口

我们不是通过使用一个set来判断某个字符是否出现过，而是定义一个map将一个字符映射到其下标，然后当遇到一个重复字符时，就可以迅速的跳过。

如果s[j]在窗口[i,j)范围内，必然存在j',使得s[j] == s[j']。我们不必一点点的增加i，而是直接跳过[i,j']之间的元素，使当前窗口

变为[j'+1,j)。

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length(), ans = 0;
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>(); // current index of character
        // try to extend the range [i, j]
        for (int j = 0, i = 0; j < n; j++) {
            if (map.containsKey(s.charAt(j))) {
                i = Math.max(map.get(s.charAt(j)), i);
            }
            ans = Math.max(ans, j - i + 1);
            map.put(s.charAt(j), j + 1);
        }
        return ans;
    }
}

(以上内容摘自LeetCode官网)

 

 

​）