Leetcode climbing-stair

最新推荐文章于 2025-08-15 16:44:13 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-15 16:44:13 发布 · 431 阅读

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本文探讨了经典的爬楼梯问题，给出了两种不同的解决方案：一种是递归方法，但时间复杂度过高；另一种是非递归方法，通过循环实现，效率更高。通过对这两种方法的时间性能进行对比测试，展示了非递归方法在处理大数据时的优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

此题不难，首先先写出递归的方法：
上第n层台阶是有两种情况
1，一步上去
2，跨两步上去
即climbStair(n)=climbStair(n-1)+climbStair(n-1)
即可得到他的递归方法。
根据递归方法写出循环的方法即可

/**********************************************************************************
*
* You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
*
* Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
*
*
**********************************************************************************/

#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int climbStairs(int n) {
    if (n <= 3) return n;
    int a[2] = { 2,3 };
    for (int i = 4; i <= n; i++) {
        int t = a[0] + a[1];
        a[0] = a[1];
        a[1] = t;
    }
    return a[1];
}
//Time too long
int climbStairs2(int n) {
    if (n <= 3) return n;
    return climbStairs2(n - 1) + climbStairs2(n - 2);
}
//测试，两种方法所耗时间，
int main()
{
    clock_t start_time = clock();
    cout << climbStairs(40) << endl;
    clock_t end_time = clock();
    cout << "Running time :" << (end_time - start_time) << "ms" << endl;
    clock_t start_time1 = clock();
    cout << climbStairs2(40) << endl;
    clock_t end_time1= clock();
    cout << "Running time :" << (end_time1 - start_time1)<< "ms" << endl;
}