leetcode-Climbing Stairs

本文深入探讨了解决爬楼梯问题的两种算法:记忆化搜索和动态规划。通过对比,阐述了记忆化搜索易于理解的优点及动态规划简洁高效的特性。文章还介绍了这两种算法的具体实现,并指出了它们之间的联系和区别。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

本题的解法类似于斐波那契数列

记忆化搜索解法:

import java.util.Arrays;

/**
 * Created by liuyubobobo.
 */
public class Solution1 {

    private int[] memo;

    public int climbStairs(int n) {
        memo = new int[n+1];
        Arrays.fill(memo, -1);
        return calcWays(n);
    }

    private int calcWays(int n){

        if(n == 0 || n == 1)
            return 1;

        if(memo[n] == -1)
            memo[n] = calcWays(n - 1) + calcWays(n - 2);

        return memo[n];
    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println((new Solution1()).climbStairs(10));
    }

动态规划解法:

/// 70. Climbing Stairs
/// https://leetcode.com/problems/climbing-stairs/description/
/// 动态规划
/// 时间复杂度: O(n)
/// 空间复杂度: O(n)
public class Solution2 {

    public int climbStairs(int n) {

        int[] memo = new int[n + 1];
        memo[0] = 1;
        memo[1] = 1;
        for(int i = 2 ; i <= n ; i ++)
            memo[i] = memo[i - 1] + memo[i - 2];
        return memo[n];
    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println((new Solution2()).climbStairs(10));
    }
}

对比俩种算法, 我们发现,记忆化搜索的解法更容易理解,原因在于他还是使用了递归结构,而动态规划算法虽然理解稍难点,但写起来简洁,所以一般我们先通过使用记忆化搜索的思路去优化问题,再使用动态规划来写代码。注意首先这个问题必须是可以使用递归的,那么我们的解决思路就是 递归---》寻找重叠子问题----》记忆化搜索-----》动态规划

相似问题:

1.  120 Triangle

2. 64Minimum Path Sum

### LeetCode 刷题推荐列表与学习路径 在 LeetCode 上进行刷题时,制定一个合理的计划非常重要。以下是一个基于算法分类的学习路径和推荐题目列表[^1]: #### 学习路径 1. **基础算法理论** 在开始刷题之前,建议先通过视频或书籍了解基本的算法理论。例如,分治法、贪心算法动态规划、二叉搜索树(BST)、图等概念[^1]。 2. **数据结构基础** 熟悉常见的数据结构,包括数组、链表、栈、队列、哈希表、树、图等。确保对这些数据结构的操作有深刻理解。 3. **分模块刷题** 按照以下顺序逐步深入: - 树:从简单的遍历问题(如前序、中序、后序遍历)开始,逐渐过渡到复杂问题(如二叉搜索树验证、平衡二叉树等)。 - 图与回溯算法:学习图的表示方法(邻接矩阵、邻接表),并练习深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。结合回溯算法解决组合问题、排列问题等。 - 贪心算法:选择一些经典的贪心问题(如活动选择问题、区间覆盖问题)进行练习。 - 动态规划:从简单的 DP 问题(如爬楼梯、斐波那契数列)入手,逐步掌握状态转移方程的设计技巧。 4. **刷题策略** 刷题时优先选择简单或中等难度的题目,并关注通过率较高的题目。这有助于建立信心并巩固基础知识[^1]。 #### 推荐题目列表 以下是按算法分类的 LeetCode 题目推荐列表: 1. **树** - [104. 二叉树的最大深度](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/) - [94. 二叉树的中序遍历](https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/) - [236. 二叉树的最近公共祖先](https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/) 2. **图与回溯** - [79. 单词搜索](https://leetcode-cn.com/problems/word-search/) - [51. N皇后](https://leetcode-cn.com/problems/n-queens/) - [78. 子集](https://leetcode-cn.com/problems/subsets/) 3. **贪心** - [455. 分发饼干](https://leetcode-cn.com/problems/assign-cookies/) - [135. 分发糖果](https://leetcode-cn.com/problems/candy/) - [406. 根据身高重建队列](https://leetcode-cn.com/problems/queue-reconstruction-by-height/) 4. **动态规划** - [70. 爬楼梯](https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/) - [53. 最大子数组和](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/) - [300. 最长递增子序列](https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/) #### 示例代码 以下是一个简单的动态规划问题示例——“不同路径”[^3]: ```python def uniquePaths(m, n): dp = [[1] * n for _ in range(m)] for i in range(1, m): for j in range(1, n): dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] return dp[-1][-1] # 测试用例 print(uniquePaths(3, 2)) # 输出:3 ``` ###
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值