leetcode-Climbing Stairs

最新推荐文章于 2019-09-22 20:47:56 发布

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分类专栏：算法动态规划文章标签：算法动态规划

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动态规划

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本文深入探讨了解决爬楼梯问题的两种算法：记忆化搜索和动态规划。通过对比，阐述了记忆化搜索易于理解的优点及动态规划简洁高效的特性。文章还介绍了这两种算法的具体实现，并指出了它们之间的联系和区别。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题的解法类似于斐波那契数列

记忆化搜索解法：

import java.util.Arrays;

/**
 * Created by liuyubobobo.
 */
public class Solution1 {

    private int[] memo;

    public int climbStairs(int n) {
        memo = new int[n+1];
        Arrays.fill(memo, -1);
        return calcWays(n);
    }

    private int calcWays(int n){

        if(n == 0 || n == 1)
            return 1;

        if(memo[n] == -1)
            memo[n] = calcWays(n - 1) + calcWays(n - 2);

        return memo[n];
    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println((new Solution1()).climbStairs(10));
    }

动态规划解法：

/// 70. Climbing Stairs
/// https://leetcode.com/problems/climbing-stairs/description/
/// 动态规划
/// 时间复杂度: O(n)
/// 空间复杂度: O(n)
public class Solution2 {

    public int climbStairs(int n) {

        int[] memo = new int[n + 1];
        memo[0] = 1;
        memo[1] = 1;
        for(int i = 2 ; i <= n ; i ++)
            memo[i] = memo[i - 1] + memo[i - 2];
        return memo[n];
    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println((new Solution2()).climbStairs(10));
    }
}

对比俩种算法，我们发现，记忆化搜索的解法更容易理解，原因在于他还是使用了递归结构，而动态规划算法虽然理解稍难点，但写起来简洁，所以一般我们先通过使用记忆化搜索的思路去优化问题，再使用动态规划来写代码。注意首先这个问题必须是可以使用递归的，那么我们的解决思路就是递归---》寻找重叠子问题----》记忆化搜索-----》动态规划

相似问题：

1. 120 Triangle