n!的素因子分解

本文介绍了一个高效的素数分解算法,该算法首先通过筛选法找出所有小于等于预设最大值N的素数,并存储在一个数组中;然后对于输入的任意整数n,能够快速分解出其所有的素数因子并输出。通过这种方式,可以极大地提高素数分解的速度。

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  1. #include<iostream>
  2. using namespace std;
  3. #define N 1000
  4. bool pr[N+1]={true,true};
  5. int p[N>>1],plen=0;
  6. int main()
  7. {
  8.     int i,j,n,tmp;
  9.     for(i=2;i*i<=N;i++)if(!pr[i])for(j=i;j*i<=N;j++)pr[i*j]=true;
  10.     for(i=2;i<=N;i++)if(!pr[i])p[plen++]=i;
  11.     while(cin>>n)
  12.     {
  13.         for(i=0;i<plen&&p[i]<=n;i++)
  14.         {
  15.             tmp=n;
  16.             while(tmp>=p[i])
  17.             {
  18.                 for(j=1;j<=tmp/p[i];j++)cout<<p[i]<<' ';
  19.                 tmp/=p[i];
  20.             }
  21.         }
  22.         cout<<endl;
  23.     }
  24.     return 0;
  25. }


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