快速排序Partition的写法-优快云博客

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本文详细介绍了快速排序算法中Partition的五种不同实现方式，包括从头前进法、首尾夹逼法等，每种方法都有其独特之处，通过随机选取基准值并调整数组元素，达到划分数组的效果，从而提升排序效率。

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快速排序的重点在于Partition的写法，Partition主要有两种写法：从头前进法，首尾夹逼法。

Partition写法一

首先需要做出求解问题的区间，为此，指定 pivot = nums[left]，并定义两个变量 i, j

[left+1, j] 区间所在元素都小于pivot
(j, i]区间所在元素都大于pivot

初始化 i 和 j 都是left，可以写出如下代码：

int partition(int *nums, int left, int right)
{
    int randomIndex = left + random(right - left + 1); // 初始化为数组的随机位置
    swap(nums, left, randomIndex);
    
    int pivot = nums[left];
    int i = left + 1, j = left;
    while (i <= right) {
        if (nums[i] <= pivot) {
            swap(nums, i, ++j);
        }
        
        i++;
    }
    
    swap(nums, left, j);
    return j;
}

Partition写法二

将[left + 1, right]分成3个部分：

[left + 1, le)部分所有元素都 <= pivot
[le, ge]没有看到的部分
(ge, right]部分所有元素都 >= pivot

int partition(int *nums, int left, int right)
{
    int randomIndex = left + random(right - left + 1);
    swap(nums, left, randomIndex);
    
    int pivot = nums[left];
    int le = left + 1, ge = right;
    while (true) {
        while (le <= ge && nums[le] < pivot) {
            le++;
        }
        
        while (le <= ge && nums[ge] > pivot) {
            ge--;
        }
        
        if (le > ge) {
            break;
        }
        
        swap(nums, le, ge);
        le++;
        ge--;
    }
    
    swap(nums, left, ge);
    return ge;
}

Partition写法三

将[left + 1..right]被lt，gt分为四个部分

[left + 1..lt) < pivot;
[lt..i) = pivot
[i..gt]是程序还没有看到的部分
(gt..right] > pivot

void partition(int *nums, int left, int right, int *lowerBound, int *upperBound)
{
    int randomIndex = left + rand() % (right - left + 1);
    int pivot = nums[randomIndex];
    swap(nums, left, randomIndex);

    int lt = left + 1;
    int gt = right;
    int i = left + 1;
    while (i <= gt) {
        if (nums[i] < pivot) {
            swap(nums, lt, i);
            lt++;
            i++;
        } else if (nums[i] == pivot) {
            i++;
        } else {
            swap(nums, i, gt);
            gt--;
        }
    }
    swap(nums, left, lt - 1);

    *lowerBound = lt - 1;
    *upperBound = gt + 1;
}

Partition写法四

将[left + 1..right]按照lt，gt分为四个部分

[left+1, lt) < pivot;
[lt, gt) = pivot;
[gt..i] > pivot;

(i..right] 没有探索的区域

void partition(int *nums, int left, int right, int *lowerBound, int *upperBound)
{
    int randomIndex = left + rand() % (right - left + 1);
    int pivot = nums[randomIndex];
    swap(nums, left, randomIndex);

    int lt = left + 1;
    int gt = left + 1;
    for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
        if (nums[i] < pivot) {
            swap(nums, lt, i);
            if (lt < gt) {
                swap(nums, gt, i);
            }
            
            lt++;
            gt++;
        } else if (nums[i] == pivot) {
            swap(nums, gt, i);
            gt++;
        }
    }
    
    swap(nums, left, lt - 1);
    *lowerBound = lt - 1;
    *upperBound = gt;
}

Partition写法五

填坑法，该方法类似写法二

int partition(int *nums, int left, int right)
{
    int randomIndex = left + rand() % (right - left + 1);
    int pivot = nums[randomIndex];
    swap(nums, left, randomIndex);
    
    int lt = left;
    int gt = right;
    while (lt < gt) {
        while (lt < gt && nums[gt] >= pivot) {
            gt--;
        }
        nums[lt] = nums[gt];
        
        while (lt < gt && nums[lt] < pivot) {
            lt++;
        }
        nums[gt] = nums[lt];
    }
    
    nums[lt] = pivot;
    return lt;
}