导数求函数最大值和最小值

求最大值和最小值

f ( x ) f(x) f(x) [ a , b ] [a,b] [a,b]上最大值和最小值的方法:

  • 求出所有驻点和不可导点 x 1 , x 2 , x 3 … x_1,x_2,x_3\dots x1,x2,x3
  • 计算 f ( x 1 ) , f ( x 2 ) , f ( x 3 ) … f(x_1),f(x_2),f(x_3)\dots f(x1),f(x2),f(x3) f ( a ) , f ( b ) f(a),f(b) f(a),f(b)的值
  • 比较大小

例1

f ( x ) = ( x − 5 ) x 2 3 f(x)=(x-5)\sqrt[3]{x^2} f(x)=(x5)3x2

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