二维数组中的查找（java版）

1.问题描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

2.算法分析

二维数组特点：每一行都是递增有序，每一列都是递增有序。

根据二维数组的特点，查找一个待定元素target，首先与array[i][j]比较。结果分以下三种情况：

（1）target == array[i][j]，返回true

（2）target  >  array[i][j]。此时，target在array[i][j]的右下部分区域

（3）target  <  array[i][j]。此时，target在array[i][j]的左上部分区域

        综上，由于行和列的方法都可变，查找的区域较大。那么，有没有一种方式可以减少待查元素变化的范围，将其按照行和列变化转化为只按照行变化或者只按照列变化。因此，可以采用降维的方式来处理该问题。

3.算法设计

首先，定义可用变量：

int[][] array  :  array数组，表示待查找集合

int colLength :列的长度

int rowLength:行的长度

int  row ： 表示行下标，取值范围（0-array.length-1）。初值为array.length-1

int  col   :   表示列下标，取值范围（0-array[0].length-1）。初值为0

比较过程：target与array[row][col]比较。结果分为以下三种情况：

（1）target == array[row][col]，返回true

（2）target  >  array[row][col]。此时，target在array[row][col+1]到array[row][colLength-1]之间

（3）target  <  array[row][col]。此时，查找上一行元素

此时，降维了。选取的待比较元素从行最大列最小开始，那么当target大于array[i][j]时，可以沿着列的方向继续比较。

4.代码实现

public boolean find(int[][] array, int target){
		int rowLength = array.length;
		int colLength = array[0].length;
		int row = rowLength -1;
		int i=0;
		while(row>=0 && i< colLength){
			if(array[row][i] > target){
				row--;
			}else if(array[row][i]<target){
				i++;
			}else {
				return true;
			}
		}
		return false;
	}