3.1 Shaping Regions 漂浮法

描述

N个不同的颜色的不透明的长方形(1 <= N <= 1000)被放置在一张横宽为A竖长为B的白纸上。这些长方形被放置时，保证了它们的边与白纸的边缘平行。所有的长方形都放置在白纸内，所以我们会看到不同形状的各种颜色。坐标系统的原点(0,0)设在这张白纸的左下角，而坐标轴则平行于边缘。 

 

 格式

PROGRAM NAME: rect1

INPUT FORMAT:

(file rect1.in)

按顺序输入放置长方形的方法。第一行输入的是那个放在底的长方形(即白纸)。

第 1 行: A ， B 和 N, 由空格分开 (1 <=A, B<=10,000)

第 2 到N+1行: 为五个整数　llx, lly, urx, ury, color　这是一个长方形的左下角坐标，右上角坐标(x+1,y+1)和颜色。

颜色 1和底部白纸的颜色相同。 (1 <= color <= 2500)

OUTPUT FORMAT：

(file rect1.out)

输出且仅输出所有能被看到颜色，和该颜色的总面积(可以由若干个不连通的色块组成)，按color增序排列。

 

SAMPLE INPUT

20 20 3
2 2 18 18 2
0 8 19 19 3
8 0 10 19 4

 SAMPLE OUTPUT

1 91
2 84
3 187
4 38

 INPUT EXPLANATION

请注意：被(0,0)和(2,2)所描绘的是2个单位宽、2个单位高的区域

这里有一个示意图输入：

11111111111111111111
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
11222222442222222211
11222222442222222211
11222222442222222211
11222222442222222211
11222222442222222211
11222222442222222211
11111111441111111111
11111111441111111111

'4'在(8,0)与(10,19)形成的是宽为2的区域,而不是3.（也就是说，4形成的区域包含(8,0)和(8,1) ，而不是(8,0)和(8,2)） 。

 

HINTS(谨慎地使用它们！)

HINT 1

一个记录所有点的数组太大了；内存最大16MB。

掌握长方形的坐标动向，当发生覆盖时把长方形分开。

 

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漂浮法

以逆序来进行放置，即n to 1。逆序的好处在于放置一个矩形后，俯视看到的就是最终俯视该矩形应该看到的。因为挡着它的矩形在之前已经放置好了，所以可直接统计，为递归创造了条件。每放一个矩形，可以想象成将其扔入一密度很大的海水底部，海分成了n层,然后矩形开始向上浮。在上浮过程中若碰撞到其他的矩形则断裂成几个小矩形，继续上浮，直到浮出水面。于是想到用个递归来模拟上浮过程。

 

 

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procedure cover(l,r,s,d,k,col:integer); begin while (k<=n) and ((r<=x1[k]) or (l>=x2[k]) or (d<=y1[k]) or (s>=y2[k])) do inc(k); if k>n then begin ans[col]:=ans[col]+(r-l)*(d-s); exit; end; if l<=x1[k] then begin cover(l,x1[k],s,d,k+1,col); l:=x1[k]; end; if r>=x2[k] then begin cover(x2[k],r,s,d,k+1,col); r:=x2[k]; end; if s<=y1[k] then begin cover(l,r,s,y1[k],k+1,col); s:=y1[k]; end; if d>=y2[k] then begin cover(l,r,y2[k],d,k+1,col); d:=y2[k]; end; end;