学习之旅

计数排序是一个非基于比较的排序算法，该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的优势在于在对一定范围内的整数排序时，它的复杂度为Ο(n+k)（其中k是整数的范围），快于任何比较排序算法。[1-2

这两天在做一个项目，关于北京市出租车的，然后用到了Dijkstra算法，所以这篇文章就先写Dijkstra算法了。在大二下的时候学了数据结构，书里面也讲了Dijkstra算法，但是当时怎么也没理解，结果考试的时候就考了，哎蛋疼！现在用到了，又得硬着头皮去学，结果很快弄明白了，只是在写代码时出了一些很低级的错误，调Bug用了不少时间。最后总结只能说：不是你不会，而是没到你非会不可的地步！在这篇文章里我就用实际的项目给大家讲Dijkstra算法。

桶排序：本身桶排序的概念就太确定，有的人把计数排序也称为桶排序(各个桶中元素的排序采用计数排序)，得到数组C后直接从前往后遍历，输出数组值次数组下标，为0就不输出(或者存入原数组，不稳定)，不过我认为这种说法不严谨(一个很明显的问题是输出会是双重for循环，不过也有那个意思，叫鸽巢排序也未尝不可)，因为桶排序要求输入数据在[0,1)范围内(计数排序要求整数；实际上要么全是整数，要么小数，便于划分桶)，先把区间[0,1)划分成n个相同大小的子区间，称为桶，然后将n个输入数分布到各个桶中去。

队列：先进先出（FIFO)——先进队列的元素先出队列。来源于我们生活中的队列（先排队的先办完事）。

快排（QuickSort）：顾名思义就是很快的排序，达到排序算法效率的紧确界。是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

源码下载。看书看到第二部分了——排序，排序的算法主要有插入排序，归并排序，冒泡排序，堆排序，快速排序，计数排序，基数排序和桶排序，本文就先讲插入排序，归并排序和冒泡排序。冒泡排序——它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。一种非常简单的排序算法，代码如下：

哎，上周还是没有坚持写博客，也许可能是因为聚会吧和实习的缘故吧，但这些都不是理由，现在到中科院了，时间就很充分了，以后每周坚持至少写3篇。废话少说，今天开始学基本数据结构，第一讲栈！栈：作为一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。栈具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针。

不得不说二叉查找树的插入和删除非常麻烦，可谓是费了九牛二虎之力才把代码写完。支持Insert，Delete，Search，Min，Max，Successor，Predecessor等操作。BST在数据结构中占有很重要的地位，一些高级树结构都是其的变种，例如AVL树、红黑树等，因此理解BST对于后续树结构的学习有很好的作用。

堆排序是一种很常见的排序方法，它的思想是利用数据结构--堆。具体的实现细节： 1. 构建一个最大堆。对于给定的包含有n个元素的数组A[n]，构建一个最大堆（最大堆的特性是，某个节点的值最多和其父节点的值一样大。这样，堆中的最大元素存放在根节点中；并且，在以某一个节点为根的子树中，各节点的值都不大于该子树根节点的值）。从最底下的子树开始，调整这个堆结构，使其满足最大堆的特性。当为了满足最大堆特性

看了几篇文章，发现基数排序已经有很好的帖子，自认为没有

在开始之前，请点击下载源码。提起矩阵乘法，你也许会说不就是三次循环就解决问题了吗，这有什么好说的。是啊，三个循环确实是完事了，时间效率是O(n^3),这是我们上第一节线代老师就清清楚楚的告诉我们的，但是他没有告诉你还有比这更好的矩阵乘法，时间效率为O(n^{log_2 7}) = O(n^{2.807})，也许你觉得这没有什么，就提高了0.2几，没啥，但是你想过没有，当N=100,10000的时候呢，Strassen算法和传统方法又有多少差别呢，让我们来看一下Strassen算法和传统方法的效率对比图：